Contoh Soal Unik Limit Fungsi

Berikut ini beberapa soal limit  yang wajib anda pelajari.
(Sc. BIYIKLI MATEMATIK, Selim Yuksel)

1. Tentukan nilai dari

\(\lim_{\ x \to 3} 7 + \lim_{\ x\to 5} 12  – \lim_{\ x \to 7} 3\)

A. 22
B. 19
C. 16
D. 13
E. 10

2. Tentukan nilai dari

\(\lim_{\ x \to 25} \frac{\sqrt x – 5}{x-25} \)

A. \(-\frac{1}{5}\)
B. \(-\frac{1}{10}\)
C. \(\frac{1}{10}\)
D. \(\frac{1}{5}\)
E. \(\frac{2}{5}\)

3. Jika \(f(x)\) adalah suatu polinom dan memenuhi persamaan

\(\lim_{\ x \to 3} [4f(x)-3]=21 \)

tentukan nilai dari \(\lim_{\ x \to 2} f(x)\)

A. 7
B. 6
C. 5
D. 4
E. 3

4. Tentukan nilai dari

\(\lim_{\frac{x}{y} \to 3} \frac{x+3y}{2x+y} \)

A. \(\frac{3}{7}\)
B. \(\frac{4}{7}\)
C. \(\frac{5}{7}\)
D. \(\frac{6}{7}\)
E. 1

5. Diketahui \(f(x)\) dan \(g(x)\) adalah polinom fungsi yang memenuhi

\(\lim_{\ x \to -2} f(x+3)=4 \) dan \(\lim_{\ x \to 3} g(x-2)=-2 \)

tentukan nilai dari \(\lim_{\ x \to 0} [f(x+1)-g(1-x)] \)
A. -6
B. -2
C. 0
D. 2
E. 6

6. Diketahui \(f(x)\) dan \(g(x)\) adalah fungsi yang memenuhi

\(\lim_{\ x \to -1} \frac{f(x+3)}{x+4}=6\)

\(\lim_{\ x \to 3} \frac{g(2x-4)}{x-2}=4\)

tentukan nilai dari \(\lim_{\ x \to 2} [|f(x)+g(x)|]\)
A. 12
B. 14
C. 16
D. 20
E. 22

7. Jika \(f(x)=2x+1\) dan \(g(x)=x^2-1\), maka tentukan nilai dari

\(\lim_{\ x \to -2} [f^{2}(x) – g^{3}(x)]\)

A. -18
B. -15
C. -12
D. 12
E. 18

8. Jika \(f(x)=x^2+16\) dan \(g(x)=2x+2\), maka tentukan nilai dari

\(\lim_{\ x \to 3} [\sqrt{f(x)} – \sqrt[3]{g(x)}]\)

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
E. 5

9. Diketahui

\(f(x)=\begin {cases} 3x-1, \text x\leq3 \\2x+2, \text  x>3 \end{cases}\)

tentukan nilai dari \( f(3) + \lim_{\ x \to 3} f(x)\)

A. 4
B. 6
C. 8
D. 10
E. 16

10. Tentukan nilai dari

\(\lim_{\ x \to 2} \frac{\sqrt {x+2} – 2}{\sqrt x – \sqrt 2} \)

A. \(\frac{\sqrt 2}{4}\)
B. \(\frac{\sqrt 2}{2}\)
C. \(\sqrt 2\)
D. \(\frac{3\sqrt 2}{2}\)
E. \(2\sqrt 2\)