Contoh Soal Lomba KST Kelas 6 Tingkat SD/MI

Lomba Matematika dan Sains Terbuka KST adalah lomba yang diadakan oleh perkumpulan pembina olimpiade Jawa Tengah (PPO JATENG). Bidang yang diperlombakan adalah Matematika dan Sains mulai dari kelas 1 sampai dengan kelas 9. Mulai Tahun 2022 lomba ini diadakan serentak diseluruh Indonesia. Keterangan lengkap tentang pendaftaran bisa cek di menu “Info lomba”

Berikut ini contoh soal dan pembahasan KST kelas 6 SD/MI. soal diambil dari www.ppojateng.org

1.Nilai dari

\(\frac{1\times 2\times 3+2\times 4\times 6+3\times 6\times 9+4\times 8\times 12+5\times 10\times 15}{1\times 3\times 5 +2\times 6\times 10 +3\times 9\times 15+4\times 12\times 20+5\times 15\times 25}\)

A. \(\frac{2}{5}\)
B. \(\frac{2}{3}\)
C. \(\frac{3}{5}\)
D. \(\frac{3}{8}\)

\(=\frac{1\times 2\times 3(1\times 1\times 1+2\times 2\times 2+3\times 3\times 3+4\times 4\times 4+5\times 5\times 5)}{1\times 3\times 5(1\times 1\times 1+2\times 2\times 2+3\times 3\times 3+4\times 4\times 4+5\times 5\times 5)}\)

\(=\frac{1\times 2\times 3}{1\times 3\times 5}\)

\(=\frac{2}{5}\)

2. ABCD adalah suatu persegi dengan sisi AB yang juga merupakan tali busur lingkaran seperti ditunjukkan pada gambar. Berapakah luas daerah persegi tersebut?

A. 3
B. 9
C. 12
D. 18

Dengan menggunakan rumus pythagoras
\(AB^2 =OA^2 + OB^2=3^2 + 3^2 = 9 + 9=18\)
luas \(ABCD=AB^2=18\)

3. (rata-rata lima bilangan berurutan yang dimulai dari m) – (rata-rata enam bilangan bulat berurutan dimulai dari m ) sama dengan …
A. \(-\frac{1}{4}\)
B. \(-\frac{1}{2}\)
C. \(\frac{1}{2}\)
D. \(\frac{1}{4}\)

Jumlah lima bilangan berurutan yang dimulai dari \(m\) adalah
\(m+(m+1)+(m+2)+(m+3)+(m+4)=5m+10\)
Jumlah enam bilangan berurutan yang dimulai dari \(m\) adalah
\(m+(m+1)+(m+2)+(m+3)+(m+4)+(m+5)=6m+15\)

(rata-rata lima bilangan berurutan yang dimulai dari m) – (rata-rata enam bilangan bulat berurutan dimulai dari m ) sama dengan
\(\frac{5m+10}{5}-\frac{6m+15}{6}\)
\(=m+2 -(m+\frac{15}{6})\)
\(=2-\frac{5}{2}=-\frac{1}{2}\)

4. Jika ABCD adalah suatu persegi dan luas daerah segitiga AFG adalah 10 cm², maka luas daerah segitiga AEC
sama dengan …cm²

A. 5
B. \(\frac{10}{\sqrt 2}\)
C. \(\frac{10}{\sqrt 3}\)
D. 10

\([AFG]=\frac{AB\times FG}{2}=10\)
\(⇒\frac{AB\times 4}{2}=10\)
\(⇒AB=\frac{10}{2}=5\)

karena \(ABCD\) persegi maka \(AB=AD=5\)

\([AEC]=\frac{CE\times AD}{2}=\frac{2\times 5}{2}=5\)

Jadi luas segitiga \(AEC\) adalah \(5\; cm²\)

5. Berapakah rata-rata \(x, 2x\) dan \(6\)?

A. \(\frac{x}{2}\)
B. \(\frac{x+2}{6}\)
C. \(2x\)
D. \(x+2\)

Rata-ratanya adalah \(\frac{x+2x+6}{3}=\frac{3x+6}{3}=x+2\)

6. Semua garis yang terbentuk pada koordinat kartesius berikut adalah horizontal dan vertikal. Berapakah luas daerah ABCDEFGH?
Catatan: Gambar tidak sesuai skala

A. 14
B. 15
C. 16
D. 17

Perhatikan gambar berikut!

misalkan luas persegi panjang besar adalah \(A\)

Luas daerah arsiran adalah
\(Luas\;A-Luas\;X-Luas\;Y\)
\(=7\times 5 – 3\times 4 – 3\times 2\)
\(=35 – 12 – 6\)
\(=17\) satuan luas

7. Setelah dinaikkan 20 persen, harga suatu kalkulator adalah 180.000,00. Berapakah harga asli dari kalkulator tersebut?
A. Rp150.000,00
B. Rp160.000,00
C. Rp170.000,00
D. Rp180.000,00

Harga mula-mula adalah \(\frac{100}{120}\times 180.000=150.000\)

Jadi harga kalkulator mula-mula \(Rp150.000,00\)

8. Rata-rata dari lima buah bilangan adalah -10 , dan jumlah tiga buah
bilangan tersebut adalah 16, berapakah rata-rata kedua bilangan lainnya?
A. -33
B. -1
C. 5
D. 20

Misalkan bilangan tersebut adalah \(a, b, c, d, e, \) dan jumlah ketiga bilangan adalah \( a+b+c=16\)

\(\frac{a+b+c+d+e}{5}=-10\)
\(⇒a+b+c+d+e=-50\)
\(⇒16+d+e=-50\)
\(⇒d+e=-50-16=-66\)

Jadi rata-rata bilangan lainnya adalah \(\frac{d+e}{2}=\frac{-66}{2}=-33\)

9. Pada gambar berikut, berapakah nilai dari \(y\), jika \(x:y=2:3\)

A. 16º
B. 32º
C. 48º
D. 54º

Berdasarkan gambar

\(x+y=90º\)
karena \(x:y=2:3\)
nilai dari \(y\) adalah \(\frac{3}{5}\times 90º=54º\)

10. Jika dalam suatu kelas terdapat 15 siswa laki-laki dan 25 siswa perempuan, berapa persen siswa laki-laki dalam kelas tersebut?
A. 22,5%
B. 25%
C. 37,5%
D. 40%

Persen siswa laki-laki adalah
\(=\frac{15}{15+25}\times 100\%\)
\(=\frac{15}{40}\times 100\%\)
\(=\frac{3}{8}\times 100\%\)
\(=\frac{300}{8}=37,5%\)

11. Jika \(3^x=81\), maka \(x^3\) sama dengan …

A. 12
B. 16
C. 64
D. 81

\(3^x=81\)
\(3^x=3^4\)
\(x=4\)

\(x^3=4^3=64\)

12. Berapakah nilai dari \(a\), jika \(ab+ac=21\) dan \(b+c=7\)

A. -3
B. -1
C. 0
D. 81

\(b+c=7\)

\(ab+ac=21\)
\(a(b+c)=21\)
\(a(7)=21\)
\(a=\frac{21}{7}\)

13. Pada suatu kelas, terdapat 27 siswa. Jika banyaknya siswa perempuan 7 lebihnya dari siswa laki-laki, maka banyaknya siswa perempuan dalam kelas tersebut adalah …
A. 10
B. 14
C. 17
D. 20

\(P + L = 27\)
\(P=L+7\)

\(L+7+L=27\)
\(2L=20\)
\(L=10\)

Jadi banyak perempuan \(P=L+7=10+7\)

14. Pardi telah menghabiskan \(2\frac{1}{2}\) kaleng cat untuk mengecat \(\frac{1}{3}\) ruang kamarnya. Berapa kaleng cat yang dibutuhkan untuk menyelesaikan mengecat sisa ruang kamarnya dan ruang adiknya dengan ukuran kamar yang sama?

A. \(5\)
B. \(7\frac{1}{2}\)
C. \(10\)
D. \(12\frac {1}{2}\)

Dari gambar bagian yang tersisa ada \(5\) bagian. \(1\) bagian menghabiskan \(2\frac{1}{2}\) kaleng cat. Jadi untuk 5 bagian membutuhkan \(5×2\frac{1}{2} =12,5\) kaleng cat

15. Lima kota P, Q, R, S, dan T terhubung oleh jalan seperti pada gambar berikut.
Berapa banyak cara perjalanan dari kota P ke kota T dengan syarat setiap perjalanan yang dilakukan tidak diperbolehkan melalui jalan yang sama dan kota yang sama lebih dari sekali.

A. 4
B. 5
C. 6
D. 7

– PQT
– PQST
– PQRST
– PRQT
– PRQST
– PRSQT

banyak cara ada 6 cara

Related Posts

Problems and Solutions AIMO Trial Grade 5 2019

Contoh Soal Seleksi Tingkat Sekolah Persiapan OSN SD tahun 2023

Soal Latihan Persiapan Lomba OSN Matematika Tingkat SD Pemula Tahun 2023 Part 2

Leave a Reply Cancel reply