Lomba Matematika dan Sains Terbuka KST adalah lomba yang diadakan oleh perkumpulan pembina olimpiade Jawa Tengah (PPO JATENG). Bidang yang diperlombakan adalah Matematika dan Sains mulai dari kelas 1 sampai dengan kelas 9. Mulai Tahun 2022 lomba ini diadakan serentak diseluruh Indonesia. Keterangan lengkap tentang pendaftaran bisa cek di menu “Info lomba”
Berikut ini contoh soal dan pembahasan KST kelas 7 SMP/MTs. soal diambil dari www.ppojateng.org
1. Tentukan hasil dari \(−5\times (−4)\times (−3)+6÷(−2)−(−3)\times(−5)\)
A. – 78
B. – 72
E. 72
C. – 48
D. 42
1. \(2018\times ( 2017^2+ 4034+ 1 )− 2016\times 2019\times 2020+ 2016^2 =⋯\)
3. Suatu hari suatu wilayah mengalami perubahan cuaca yang drastis. Pada jam 18.20 WIB diukur suhu udara di wilayah tersebut 20° C. Jika setiap 7/5 jam suhunya turun 5° C , berapakah suhunya pada jam 23.56 WIB …
A. – 10ºC
B. – 5º C
E. 10ºC
C. 0ºC
D. 5ºC
4. FPB dari \(12𝑎^3𝑏^5𝑐, 36𝑎^4𝑏^2𝑐3,54𝑎^2𝑏^4\) , adalah …
A. \(6(ab)^2\)
B. \(5b^2c^2\)
C. \(16a^2b\)
D. \(9ab^2c\)
E. \(9a^2b^2\)
5. Sebuah aquarium yang penuh berisi air dengan ukuran panjang, lebar dan tinggi berturut turut adalah 12 cm, 18 cm dan 24 cm ingin dikuras airnya dan dituangkan kedalam dua buah bak berbentuk kubus dengan rusuk 14 cm. Setelah bak pertama terisi penuh, tinggi air di bak kedua adalah … cm
A. 12,2
B. 12,45
E. 14,45
C. 13,42
D. 13,45
6. Aldo berlatih lari mengelilingi sebuah lapangan yang berbentuk persegi dengan setiap sisi panjangnya 100 m. Kecepatan rata-rata Aldo berlari adalah 18 km/jam. Berapa lamakah waktu yang diperlukan Aldo untuk mengelilingi lapangan sebanyak 2 kali …
A. 2 jam 15 menit
B. 2 jam 30 menit
C. 2 jam 40 menit
D. 2 jam 45 menit
E. 2 jam 50 menit
7. Pak Alim memilki persediaan beras 0,25 Ton. Dia membeli lagi beras 12 karung dengan tiap karung beratnya 50 kg. Jika Pak Alim ingin membungkus beras tersebut tiap 325 kg, Berapa banyak bungkus yang dapat dibuat Pak Amin ?
A. 200 bungkus
B. 250 bungkus
C. 275 bungkus
D. 300 bungkus
E. 350 bungkus
8. Dari 50 siswa, 24 siswa senang matematika, 28 siswa senang fisika, dan 8 siswa tidak senang keduanya. Banyak siswa yang hanya senang matematika adalah ….
A. 10 siswa
B. 11 siswa
C. 12 siswa
D. 13 siswa
E. 14 siswa
9. Diketahui
A = {Bilangan Asli kurang dari 100 habis dibagi 3} dan
B = {bilangan bulat kelipatan 4}.
\(𝑛(𝐴∩𝐵) = …\)
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
E. 10
10. Berapakah \(2(𝑥+9)\) sehingga \(\frac{4+𝑥}{5+𝑥}\) dan \(\frac{1+𝑥}{3+𝑥}\) bernilai sama?
A. x = 10
B. x = 4
C. x = 0
D. x = – 8
E. x = – 7
11. Hasil dari \((3𝑥+\frac{1}{2𝑥})^2−\frac{1}{4𝑥^2}\) adalah …
A. \(9x^2+\frac{1}{4x^2}\)
B. \(9x^2+\frac{1}{4x^2}+6\)
C. \(9x^2+\frac{1}{2x^2}\)
D. \(9x^2+\frac{1}{4x^2}+3\)
E. \(9x^2+3\)
12 Tentukan nilai dari
\(\frac{1}{1^2+1}+\frac{1}{2^2+2}+\frac{1}{3^2+3}+\frac{1}{4^2+4}+⋯+\frac{1}{2018^2+2018}\)
A. 1
B. \(\frac{2018}{2019}\)
C. \(\frac{2017}{2018}\)
D. \(\frac{1}{2018}\)
E. \(\frac{1}{2019}\)
13. Pada kompetisi sepak bola Liga Super Indonesia, setiap tim bertanding melawan tim yang lain masing-masing dua kali dalam satu musim kompetisi. Jika kompetisi tersebut diikuti oleh 20 tim, berapakah banyaknya pertandingan yang terjadi selama dua musim kompetisi ?
A. 360
B. 370
C. 760
D. 780
E. 800
14. Bentuk sederhana dari
\(\frac{6𝑥^2−𝑥−12}{6𝑥^2+11𝑥+4}\)
adalah …
A. \(\frac{(2𝑥 − 3)}{(2𝑥 + 1)}\)
B. \(\frac{(2𝑥 − 3)}{(2𝑥 – 1)}\)
C. \(\frac{(𝑥 + 3)}{(2𝑥 – 1)}\)
D. \(\frac{(2𝑥 − 3)}{(4𝑥 + 3)}\)
E. \(\frac{(x+4)}{(2𝑥 – 1)}\)
15. Hasil dari (14𝑥 − 48𝑦)^2 + (48𝑥 − 14𝑦)^2 − (50𝑥 − 50𝑦)^2 adalah …
A. 2000xy
B. 2500xy
C. 4000xy
D. 5000xy
E. 2312xy
16. Nilai \(x\) yang memenuhi pertidaksamaan \(\frac{2𝑥−1}{𝑥−3}≥2\) adalah …
A. x > 3
B. x ≤ 3
C. x ≥ 3
D. x ≥ – 3
E. x < 3
17. Keliling segitiga siku-siku adalah 56 cm. Jika panjang sisinya berturut-turut 𝑥 cm, (3𝑥 + 3) cm, dan (4𝑥 – 3) cm, maka luas segitiga tersebut adalah ….?
A. 120 cm²
B. 108 cm²
C. 96 cm²
D. 84 cm²
E. 72 cm²
18. Pada segitiga ABC , sisi AB = 13 cm, BC = 12 cm dan Titik D adalah titik sembarang yang terletak di dalam segitiga ABC, dan jarak D ke setiap titik segitiga adalah \(e , f\) dan \(g\) seperti tampak pada gambar. Berapakah nilai dari \(5e + 12f + 13g\) ?
19. Sinta dapat menyelesaikan tugas Matematika dalam waktu 12 jam. Naura memerlukan waktu 8 jam untuk menyelesaikan tugas yang sama. Sinta mengerjakan sendiri selama 4 jam sebelum menyerahkannya pada Naura yang mengerjakannya selama 2 jam. Berapa lama lagi waktu yang dibutuhkan untuk menyelesaikan tugas tersebut jika keduanya bekerja bersama ?