Contoh Soal Seleksi Masuk Perguruan Tinggi Menguji Penalaran Matematika

Berdasarkan paparan menteri pendidikan Nadiem Makarim, seleksi Nasional masuk perguruan tinggi kini berfokus pada pengukuran kemampuan penalaran dalam pemecahan masalah. Tidak ada lagi tes mata pelajaran, tidak ada lagi menghafal rumus-rumus, menghafal rumus cepat, yang ada hanya tes skolastik yang mengukur:

• Potensi kognitif
• Penalaran matematika
• literasi dalam bahasa indonesia
• literasi dalam bahasa inggris

Berikut ini contoh soal menguji penalaran matematika, tanpa harus menghapal trik dan rumus, hanya dengan memahami pelajaran dasar di sekolah dan memahami petunjuk yang ada di soal pasti bisa memecahkan masalah ini.

---

1. Pelajari pola berikut ini

\(1=1=1×1\)
\(1+3=4=2×2\)
\(1+3+5=3×3\)
…
…

    Setelah memahami pola di atas, maka tentukan nilai n terbeser yang memenuhi

\(1+3+5+7+…+n<2026\)

---

Solution

---

2. Pada perusahan pembuatan baterai HP, Awalnya ketiga jenis baterai A, B dan C terisi penuh, seorang teknisi menguji tiga jenis baterai selama 6 jam menonton youtube non stop. Awalnya ketiga jenis baterai terisi penuh. Setelah enam jam tampilan indicator baterai ketiga HP seperti berikut:

Perusahaan baterai tersebut tetap menawarkan ketiga jenis baterai kepada perusahaan pembuatan HP dengan memperlihatkan hasil pengujian. Perusahaan pembuatan HP menggunakan ketiga jenis baterai dan harga penjualan HP dipatok berdasarkan tingkat ketahanan baterainya. Jika harga HP dengan menggunakan baterai jenis B adalah Rp4.500.000,00 maka kemungkinan harga jual HP jenis A adalah …

---

Solution

---

3. Kantor BMKG merilis data curah hujan di kota A, data curah hujan pada tahun 2021 ditampilkan pada layar computer berikut. Karena ada kerusakan pada computer, data curah hujan di bulan lainnya tidak bisa terbaca. Dengan menganalisis data yang tersisa pada layar computer, carilah berapa rata-rata curah hujan pada 9 bulan yang tersisa?

---

Solution

---

4. Pada gambar berikut ini terdapat 6 buah tongkat mini yang tiap ujungnya  diletakkan pada titik yang sama dan terdapat sudut di antaranya

Dengan menggerakan tongkat-tongkat tanpa mengubah kemiringan, maka tongkat-tongkat tersebut berpotongan sehingga membentuk segitiga seperti pada gambar berikut.

Berapakah jumlah dari sudut terbesar yang dibentuk oleh dua segitiga tersebut?

---

Solution

---

5.  Pak Sofyan menjelaskan alat peraga yang berkaitan dengan volume air dengan menggunakan media botol, Pak Sofyan memperlihatkan sebuah botol yang berisi 2 liter air. Dia membagi 4 bagian botol air berukuran sama dengan menggunakan spidol dan 4 bagiannya masing-masing dibagi menjadi lima bagian yang sama. Lalu Pak Sofyan minum beberapa liter air, penampakan air pada botol setelah diminum seperti gambar berikut

Berapa liter air yang diminum pak Sofyan?

---

Solution

---

6. Empat buah sarung samarinda dengan ukuran panjang berbeda dan lebar sama disusun seperti tampak pada gambar di bawah ini! Selisih panjang sarung yang saling berdekatan pada gambar A adalah 0,5 m Jika posisi sarung diubah dari gambar A ke gambar B. Tentukan selisih keliling kedua gambar.

---

Solution

---

7. Pada suatu warung makan disediakan satu meja dan enam kursi yang akan ditempati oleh Anco, Boby, Charly, Demian, Eko dan Fandy. Anco dan Fandy sedang ada masalah sehingga keduanya tidak mau duduk berdekatan atau tepat saling berhadapan. Ada berapa banyak cara menyusun tempat duduk mereka

---

Solution

---

8. Disediakan 4 cincin  biru, 3 cincin hijau dan 2 cincin kuning identik, akan dimasukan ketiang sempoa seperti gambar berikut.

Jika Wawan akan menyusun kembali dengan syarat setiap tiang berisisi cincin-cincin dengan warna yang sama dan setidaknya   ada satu cincin disetiap tiang, maka banyak cara berbeda yang dapat dilakukan oleh Wawan adalah …

---

Solution

---

9. Sensor parkir adalah sensor jarak yang dirancang untuk memberi peringatan kepada pengemudi ketika parkir mundur, ketika mobil mendekati rintangan maka akan ada muncul gambar garis merah di layar sensor parkir. berikut ini tabel jarak sensor mobil kerintangan dan banyak garis merah yang muncul

kondisi mobil sekarang ada pada gambar (1) dan layar sensor parkir ada pada gambar (2)

saat mobil bergerak mundur sejauh \(10\sqrt{2}\) dm dan berhenti, tampilan layar sensor tidak berubah. Manakah dari berikut ini yang merupakan jarak dalam dm dari dinding ketika mobil berhenti?

A. \(5\sqrt{6}\)
B. \(6\sqrt{3}\)
C. \(6\sqrt{2}\)
D. \(2\sqrt{11}\)
E. \(5\sqrt{7}\)

---

Solution

---

10. Tukang cermin membuat cermin berbentuk persegi dan tiap-tiap sudut cermin ditempatkan bola lampu berbentuk lingkaran. Setiap bola lampu menyinggung 2 sisi sisi cermin seperti gambar berikut

Jika luas cermin adalah \(9x^2+30x+25\) dan jari-jari lampu adalah \(\frac{x}{2}\) maka jarak terdekat antara kedua lampu adalah …

---