Contoh Soal Seleksi Tingkat Sekolah Persiapan OSN SD tahun 2023

OSN merupakan ajang mencari bakat dibidang sains dan matematika yang seleksinya berjenjang mulai dari tingkat sekolah,kecamatan, kabupaten, provinsi hingga nasional. Namun seiring perkembangan zaman soal-soal OSN dari tingkat kabupaten tingkat kesulitannya juga semakin bertambah dan tak jarang banyak sekolah yang kurang mempersiapkan diri untuk menghadapi jenis-jenis soal semacam ini. Jenis soal yang sering muncul berkaitan dengan bilangan, aritmetika, barisan dan deret, kombinatorik, geometri dan statistika, dan pada umunya soal-soal yang keluar jarang dipelajari dibangku sekolah.

Di setiap sekolah pastinya ada beberapa siswa yang mempunyai kemampuan berhitung dan nalar yang baik, siswa yang mempunyai kemampuan ini cukup mudah untuk dilatih. Demi mendukung siswa siswi bapak/ibu maka kami dari borneomath menyediakan soal untuk seleksi tingkat sekolah, soal ini bisa menjadi acuan untuk menentukan siapa saja yang bisa ikut mewakili sekolah ke tingkat kecamatan. Selanjutnya bapak/ibu bisa melanjutkan di Soal Latihan Persiapan Lomba OSN Matematika Tingkat SD Pemula Tahun 2023 Part 1

Berikut ini Contoh Soal dan Solusi seleksi tingkat sekolah olimpiade matematika SD, semoga bermanfaat.

1. Aku adalah sebuah bilangan, jika Aku dikali 3 lalu ditambah 16 maka aku menjadi 31. Jika Aku dikali 3 lalu ditambah 100 maka Aku menjadi …

Dalam menjawab soal yang angkanya tidak diketahui, biasanya dimisalkan dulu dengan sebuah huruf. Misalkan bilangan Aku adalah \(A\)

\(3×A+16=31\)
\(3×A=31-16\)
\(3×A=15\)
\(=\frac{15}{3}=5\)

diperoleh bilangan Aku adalah 5, selanjutnya jika Aku dikali 3 lalu ditambah 100 maka Aku menjadi

\(5×3+100=15+100=115\)

(Anak-anak dengan kemampuan nalar baik, biasanya menggunakan cara coba-coba. Bapak/Ibu tetap harus dukung walaupun menggunakan cara coba-coba, sambil perlahan-lahan dilatih menggunakan cara)

2. Besok adalah hari selasa, 20 hari lagi adalah hari ….

setiap tambahan 7 hari, hari kembali keawal, contoh sekarang hari senin maka 7 hari lagi adalah hari senin atau 14 hari lagi hari senin.

Besok adalah hari selasa jadi hari ini adalah hari senin, kelipatan 7 terdekat dari 20 adalah 14, masih ada tersisa 6 hari lagi. Jadi 6 hari setelah hari senin adalah hari minggu.

3. Ahmad, Zahid, Candra dan Luqman sedang menghadiri acara ulang tahun. Jika mereka saling berjabat tangan sekali maka berapa banyak jabat tangan yang terjadi ….

Ahmad berjabat tangan dengan Zahid, Chandra dan Luqman, ada \(3\) jabat tangan
Zahid berjabat tangan dengan Chandra dan Luqman, ada \(2\) jabat tangan
Chandra berjabat tangan dengan Luqman, ada \(1\) jabat tangan

Jadi total jabat tangan adalah \(3+2+1=6\)

4. Jika jumlah 3 bilangan genap berurutan adalah 24 maka bilangan genap terkecilnya adalah …

Misalkan bilangan genap terkecilnya adalah \(A\), bilangan genap selanjutnya adalah \(A + 2\) dan \(A + 4\). Jumlahkan ketiga bilangan tersebut

\(A + (A+2) + (A+4) = 24\)
\(⇒3A+6=24\)
\(⇒3A=24-6\)
\(⇒3A=18\)
\(⇒A=6\)

5. Jika \(𝑎\#𝑏=𝑎×𝑏−10\), maka nilai dari \(5\#4\) adalah …

\(𝑎\#𝑏=𝑎×𝑏−10\)
\(5\#6=5×6−10\)
\(5\#6=5×6−10=30-10=20\)

6. Nilai dari \(10 – 5 + 15 – 10 + 25 – 20 + 30 – 25 + 40 – 35 + 50 – 45 + 70 – 65 = …\)

Supaya perhitungannya lebih mudah, kita kelompokkan bentuk pengurangan

\((10 – 5) + (15 – 10) + (25 – 20) + (30 – 25) + (40 – 35) + (50 – 45) + (70 – 65) \)
\(=5+5+5+5+5+5+5\)
\(=35\)

7. Pada sebuah perlombaan olimpiade matematika yang terdiri dari 20 soal, Fajar berhasil menjawab 14 nomor dengan benar dan sisanya salah. Jika tiap nomor soal yang dijawab benar mendapat 5 poin dan tiap soal yang salah dikurangi 2, maka nilai Fajar adalah …

Poin Benar = \(14×5=70\)
Poin Salah = \(6×2=12\)

Jadi Nilai Fajar adalah \(70-12=58\)

8. Tentukan banyaknya persegi pada gambar berikut!

ukuran ada 9

ukuran ada 3

Jadi total persegi ada 12 persegi

Dari keterangan gambar diperoleh

karena

= \(8\)

Jadi nilai dari adalah \(8 + 8 + 8 = 24\)

10. Sebatang pohon kelapa ditanam di sepanjang pantai dengan jarak antar pohon 6 m. Berapa banyak pohon yang ditanam apabila panjang jalan tersebut adalah 60 m.

Dua pohon berjarak 6 m,
Tiga pohon berjarak (6 + 6) = 2 × 6 m,
Empat pohon berjarak (6 + 6 + 6) = 3 × 6 m
dst..

Jadi klo ada 60 pohon, jaraknya adalah (6 + 6 + 6 + … + 6) = 59 × 6 = 354 m

11. Doni menyusun gelang-gelang mainannya seperti pada gambar.

Lalu ia melihat tumpukan gelang dari atas. Berapa banyak gelang yang ia dapat lihat!

Jelas 3 gelang

12. Sebuah es krim harganya Rp1.000,-. Ada promosi dengan membeli 6 es krim kamu cukup bayar dengan Rp5.000,-. Berapa es krim paling banyak yang dapat kamu beli dengan uang Rp36.000,-?

Karna ada promosi maka 6 es krim dapat diperoleh dengan harga Rp5000,-. Dengan uang Rp35.000,- banyak es krim yang dapat diperoleh adalah 42 es krim. Tersisa Rp1.000,-, sisa uang ini masih bisa mendapatkan 1 es krim. Jadi paling banyak es krim yang dapat diperoleh adalah 43 es krim.

13. Tentukan banyaknya bilangan genap dua angka tanpa pengulangan yang dibentuk dari angka 1, 2, 3, 4.

Bilangan genap yang dapat dibentuk adalah 12, 14, 24, 32, 34, dan 42 ada 6 bilangan berbeda tanpa pengulangan yang dapat dibentuk.

14. Pak Wawan membutuhkan waktu 6 menit untuk mengergaji sebatang kayu menjadi dua bagian. Berapa lama waktu yang diperlukan untuk mengergaji batang kayu itu menjadi lima bagian?

Membagi dua kayu membutuhkan satu kali potongan.
Membagi tiga kayu membutuhkan dua kali potongan.
Membagi empat kayu membutuhkan tiga kali potongan.
Membagi lima kayu membutuhkan empat kali potongan.

Satu kali potongan membutuhkan 6 menit, karena untuk membagi lima kayu membutuhkan empat kali potongan, maka waktu yang dibutuhkan adalah 4 × 6 = 24 menit.

15. Tentukan nilai dari:

\(\left(\frac{3}{1-\frac{1}{4}}+\frac{\frac{3}{4}-1}{3}\right)×12\)

\(\left(\frac{3}{1-\frac{1}{4}}+\frac{\frac{3}{4}-1}{3}\right)×12\)
\(=\left(\frac{3}{\frac{3}{4}}+\frac{-\frac{1}{4}}{3}\right)×12\)
\(=\left(4-\frac{1}{12}\right)×12\)
\(=\left(\frac{47}{12}\right)×12\)
\(=47\)

16. Jika \(A2023B\) adalah bilangan yang habis dibagi \(9\). Tentukan semua nilai \((A + B)\) yang memenuhi.

Syarat habis bilangan habis dibagi 9 adalah jumlah angka-angkanya habis dibagi 9, karena \(A2023B\) habis dibagi 9, maka

\(A+2+0+2+3+B=A+B+7\)

Bilangan kelipatan 9 terdekat dari \(A+B+7\) adalah 9 dan 18, jadi bilangan yang mungkin untuk \(A+B\) adalah \(2\) atau \(11\)

17. Amir lahir antara tahun 1998 dan 2020. Jika tahun kelahiran Amir dibagi 3,6,dan 9 selalu bersisa 2, maka tahun kelahiran Amir adalah ….

KPK(3, 6, 9) = 18
Bilangan antara 1998 dan 2020 yang habis 18 adalah 2016, karena tahun kelahiran Amir dibagi 18 bersisa 2, maka tahun kelahiran Amir adalah 2016+2=2018

18. Ana dan Bani bersama-sama mempunyai 120 stik kayu, Bani dan Caca bersama-sama mempunyai 60 stik kayu dan Ana dan Caca bersama-sama mempunyai 70 stik kayu. Berapa banyakkah stik kayu yang dimiliki oleh ketiganya?

Misalkan banyak kayu Ana, Bani dan Caca adalah \(A, B\) dan \(C\)

\(A + B = 120\)
\(B + C = 60\)
\(A + C = 70\)

Jumlahkan ketiga persamaan, diperoleh

\(2A+2B+2C=250\)
\(2(A+B+C)=250\)
\(A+B+C=\frac{250}{2}=125\)

banyakkah stik kayu yang dimiliki oleh ketiganya adalah \(125\) kayu

19. Perhatikan gambar berikut ini!

Bangun di atas dibentuk dari 4 persegi besar dan 4 persegi kecil. Tentukan luas daerah bangun tersebut.

misalkan panjang sisi persegi besar adalah \(b\) dan persegi kecil adalah \(k\), dari keterangan gambar diperoleh persamaan

\(2b+2k=32\) …(1)
\(3b+2k=44\) …(2)

kurangkan kedua persamaan, diperoleh \(b=12\)
ganti nilai \(b\) ke persamaan (1)

\(2(12)+2k=32\)
\(24+2k=32\)
\(2k=32-24\)
\(2k=8\)
\(k=4\)

Luas bangun di atas adalah \(4b^2 + 4k^2=4(12)^2 + 4(4)^2=4(144)+4(16)=576+64=640\) cm²

20. Perhatikan gambar berikut!

Terdapat 4 buah lingkaran berukuran sama saling bersinggungan. Jika diketahui panjang jari-jari lingkaran adalah 7 cm, maka tentukan luas daerah berwarna biru.