Kumpulan Soal Lomba Matematika OMVN SD

MATH CONTEST Nasional OMVN SD Kelas 5 dan 6

6. Sebarang bilangan bulat negatif dapat dinyatakan sebagai pengurangan dua bilangan bulat positif. Contoh: 4 – 6 = −2. Ada berapa cara untuk mendapatkan bilangan bulat negatif yang dapat dibentuk dari bilangan-bilangan {1,2,3,…,9,10}. (OMVN 2013)

A. 9
B. 27
C. 45
D. 1024


Pasangan \((a, b)\) sehingga \(a-b<0\), adalah
\((1, 2), (1, 3), (1, 4), … , (1, 10)\) ada 9
\((2, 3), (2, 4), (2, 5), …,(2,10)\) ada 8



\((9, 10)\) ada 1
Jadi banyaknya ada \(1 + 2 + 3 + … + 9 = 45\)


7. If \(2013^{2013}\) is divided by 5, then the remainder of the division is …(OMVN 2013)

A. 2
B. 3
C. 7
D. 8


\(2013^{2013}\) mod \(5 = 3^{2013}\) mod \(5\)
\(=(3^2)^{1006}.3\) mod \(5\)
\(=(9)^{1006}.3\) mod \(5\)
\(= (−1)^{1006}.3\) mod \(5\)
\(=3\) mod \(5\)
\(=3\)


8. Jika \(a, b, c, d\) adalah empat bilangan asli yang berurutan. Maka, nilai dari \(\frac{𝑎+𝑏+𝑐+𝑑}{4}\) adalah …(OMVN 2013)

A. \(a-\frac{3}{2}\)
B. \(b-\frac{3}{2}\)
C. \(c-\frac{3}{2}\)
D. \(d-\frac{3}{2}\)


ubah nilai \(a, b, c\) dalam \(d\), karena bilangan asli berurutan maka dapat ditulis menjadi

\(𝑎=𝑑−3\)
\(𝑏=𝑑−2\)
\(𝑐=𝑑−1\)
\(𝑑\)

selanjutnya

\(\frac{𝑎+𝑏+𝑐+𝑑}{4}=\frac{𝑑−3+𝑑−2+𝑑−1+𝑑}{4}=\frac{4𝑑−6}{4}=𝑑−\frac{3}{2}\)


9. The length of each side of the square \(ABCD\) is \(5\) m. The distance between point \(A\) and wall is \(3\) m. The distance between point \(C\) and the floor is …(OMVN 2013)

A. 7 m
B. 8 m
C. 9 m
D. 10 m


Dengan menggunakan rumus Pythagoras
\(𝑃𝐵=\sqrt{𝐴𝐵^2−𝐴𝑃^2}=\sqrt{5^2−3^2}=\sqrt{16}=4\)
Karena \(Δ𝐴𝑃𝐵\) dan \(Δ𝐵𝑄𝐶\) memiliki sudut yang sama dan salah satu sisinya sama maka kedua segitiga kongruen.
Karena kedua segitiga kongruen maka \(𝐴𝑃 = 𝐵𝑄 = 3\) m.
Jarak \(𝐶\) ke lantai adalah \(𝐶𝑅\), panjang \(𝐶𝑅 = 𝐵𝑄 + 𝐵𝑃=3+4=7\) m


10. Perhatikan barisan bilangan berikut:

1, 2, 3, 7, 16, * , 321, 4546, …

Bilangan berikut yang tepat untuk menggantikan tanda “ * “ pada barisan tersebut adalah …(OMVN 2011)


3 = 12 + 2
7 = 22 + 3
16 = 32 + 7
∗ = 72 + 16 = 49 + 16 = 65


Pages ( 2 of 7 ): « Previous1 2 34 ... 7Next »

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *