Kumpulan Soal Lomba Matematika OMVN SD

Menggunakan tabel

\(\begin{array} {|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline waktu & 07.00 & 08.00 & 09.00 & 10.00 & 11.00 & 12.00 & 13.00 & 14.00\\
\hline Jarak\;A & 60 & 120 & 180 & 240 & 300 & 360 & 420 & 480\\
\hline Jarak\;B & 0 & 0 & 80 & 160 & 240 & 320 & 400 & 480 \\
\hline
\end{array}\)

Jadi keduanya berpapasan pada pukul 14.00

Huruf yang tersedia adalah V, E, K, T, O, R ada 6 huruf. Dibentuk password yang terdiri dari 3 huruf berbeda. Banyak pilihan huruf pertama adalah 6 pilihan, karena satu huruf sudah terpilih maka banyak huruf kedua ada 5 pilihan, dan karena 2 huruf sudah terpilih maka banyak pilihan huruf yang ketiga ada 4 pilihan 
Jadi banyak password adalah 6 × 5 × 4 = 120 𝑐𝑎𝑟𝑎

Bilangan 3 digit tanpa pengulangan yang memuat angka 2 dan 3 yaitu
23_ , banyak bilangan yang dapat mengganti tanda “_” ada 8 bilangan
32_ , banyak bilangan yang dapat mengganti tanda “_” ada 8 bilangan
2_3 , banyak bilangan yang dapat mengganti tanda “_” ada 8 bilangan
3_2 , banyak bilangan yang dapat mengganti tanda “_” ada 8 bilangan
_23 , banyak bilangan yang dapat mengganti tanda “_” ada 7 bilangan
_32 , banyak bilangan yang dapat mengganti tanda “_” ada 7 bilangan
Jadi total bilangan yang memenuhi adalah 8 + 8 + 8 + 8 + 7 + 7 = 32 + 14 = 46 bilangan

Laki-laki \(75\%\) dan perempuan \(25\%\), diperoleh perbandingan laki-laki dan perempuan \(3 : 1\)
Misalkan \(L = 3x\) dan \(P = x\), Jumlah total peserta \(3x + x = 4x\)

Banyak peserta Jawa Timur =
\(\frac{1}{4}𝑥 + \frac{1}{3}(3𝑥) = \frac{1}{4}𝑥 + 𝑥 = \frac{5}{4}𝑥\)

Banyak peserta di luar jawa Timur \(= 4𝑥 − \frac{5}{4}𝑥 = \frac{11}{4}𝑥 = 22 ⟹ 𝑥 = 8\)

Jadi banyak peserta laki-laki seluruhnya adalah \(3𝑥 = 3(8) = 24\) peserta

Luas arsiran
\(= 2 (\frac{1}{4}𝜋𝑅^2 −\frac{1}{2}(14)(14))\)
\(= 2 (\frac{1}{4}(\frac{22}{7})(14)(14) −\frac{1}{2}(14)(14))\)
\(= 2(11 × 14 − 7 × 14)\)
\(= 2(14)(4) = 112\; 𝑐𝑚^2\)