LOMBA MATEMATIKA ID-MEC 2019 Grade 7

Soal lomba ID-MEC Grade 7. I Discovered Maths and Science Competition, Mathematics is not just formula, but it is an idea.

Matematika tidak dapat dilepaskan dari perkembangan Ilmu pengetahuan dan teknologi, karena kedudukan matematika sebagai pengetahuan dasar yang menopang perkembangan teknologi modern, mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin dan memajukan daya pikir manusia. Dalam konteks pendidikan, matematika diajarkan bertujuan membantu melatih pola pikir siswa agar dapat memecahkan masalah dengan kritis, logis, sistematis, cermat dan tepat. Disamping itu kita ingin menunjukkan bahwa ternyata matematika merupakan sesuatu yang menyenangkan,  dan  juga agar terbentuk kepribadian serta terampil menggunakan matematika dalam kehidupan sehari-hari. Untuk itu IMASO Indonesia  menciptakan suatu wadah kompetensi yaitu Lomba Matematika Tingkat SD-SMP se-Indonesia untuk mengetahui tingkat kemampuan dan memberi bekal di bidang matematika yang dapat dimanfaatkan dalam berbagai ilmu pengetahuan.

Berikut ini soal beserta solusi ID MEC grade 7

1. \(\frac{455}{7\times 11\times 13}+\frac{1326}{11\times 13\times 17}+\frac{2223}{13\times 17\times 19}+\frac{1311}{17\times 19\times 23}\)

---

Solution

---

2. \(\overline{IMASO}+\overline{SOIMA} = 115038\). Find the value of \(I+M+A+S+O\)

---

Solution

---

3. Find the sum of this following addition!

\(\frac{1^3}{1}+\frac{1^3+2^3}{1+2}+\frac{1^3+2^3+3^3}{1+2+3}+…+\frac{1^3+2^3+3^3+…+100^3}{1+2+3+…+100}\)

---

Solution

---

4. Jumlah semua digit dari \(10^n-1\) adalah 3798. Tentukan nilai \(n\)yang memenuhi?

---

Solution

---

5. Perhatikan gambar di bawah ini!

Gambar di atas terdiri dari 6 buah segitiga. Luas segitiga terkecil adalah \(\frac{1}{4}\) dari luas segitiga terbesar. Jika luas segitiga terkecil adalah 3 dm² maka rata-rata luas semua segitiga adalah …

---

Solution

---

6. Dari 720 bilangan enam digit yang dibentuk dari angka-angka 2, 3, 4, 5, 7  dan 8 . Tentukan banyaknya bilangan yang dapat dibagi oleh 11.

---

Solution

---

7. Jika \(x=9+4\sqrt 5\). Tentukan nilai dari \((\sqrt x – \frac{1}{\sqrt x})\)

---

Solution

---

8. Pada gambar persegi panjang berikut ini. Terdapat 8 bagian daerah yang terbentuk dari garis \(DM, CM,AN\) dan \(DN\) . Jika terdapat tiga daerah yang diketahui luasnya yaitu \(2 cm^2, 3 cm^2\) dan \(20 cm^2\) seperti gambar berikut ini. Tentukan luas daerah yang di batasi garis berwarna merah \((DOPQ)\).

---

Solution

---

9. Diketahui segitiga \(ABC\). Titik \(D\) pada \(BC\) dan \(AD\) merupakan garis tinggi dengan panjang \(6\) cm. \(E\) pada \(BC\) sedemikian sehingga \(∠BAD=∠DAE=∠EAC\) . Jika \(BD=DE=EC=3 cm\) maka tentukan keliling segitiga \(ABC\).

---

Solution

---

10. Panjang sisi \(𝐴𝐵,𝐵𝐶,𝐶𝐴\) pada segitiga \(𝐴𝐵𝐶\) berturut-turut adalah 20, 48 dan 52. Titik \(D\) dalam segitiga sedemikian sehingga jarak titik \(D\) ke tiap sisi segitiga berturut-turut \(𝑥,𝑦\) dan \(𝑧\). Tentukan nilai dari \(5𝑥+12𝑦+13𝑧\).

---

Solution

---

11. If \(𝑎+𝑏+𝑐 = 1\) and \(\frac{1}{𝑎}+\frac{1}{𝑏}+\frac{1}{c}=3\) whereas \(𝑎,𝑏,𝑐\) are non zero, then \((𝑎+𝑏)𝑎𝑏 + (𝑏+𝑐)𝑏𝑐 + (𝑐+𝑎)𝑐𝑎 = …\)

---

Solution

---

12. Jika \(\sqrt{𝑥+2018}−\sqrt{𝑥−2019}=2020\) maka nilai dari \(\sqrt{𝑥+2018}+\sqrt{𝑥−2019}\) adalah …

---

Solution

---

13. Find the value of \(a\times b\times c\times d\) that satisfied

\(a+\frac{2}{b+\frac{3}{c+\frac{4}{d}}}=\frac{3660}{1321}\)

---

Solution

---

14. Berapa banyak jalur terpendek seekor semut yang bergerak melewati garis dari titik A ke titik E dengan syarat semut tersebut harus melalui titik B, C dan D terlebih dahulu.

---

Solution

---

15. Evaluate

\(26+36+998+26×36+26\times 998+36\times 998+26\times 36\times 998\)

---

Solution

---

16. What is the remainder when \(2020^{2020}\) is divided by 7?

---

Solution

---

17. Jika \([3(230+𝑥)]^2=492𝑎04\), maka nilai dari \(𝑎+𝑥\) adalah …

---

Solution

---

18. Perhatikan gambar berikut!

\(𝐴𝐵𝐶𝐷\) adalah jajargenjang dan \(𝐴𝐸\) adalah diameter lingkaran. Jika \(𝐴𝐸 = 10 𝑐𝑚\) dan \(𝐵𝐸 =
2 𝑐𝑚\) maka tentukan panjang \(𝐶𝐸\).

---

Solution

---

19. Pada papan berbentuk segi enam beraturan ABCDEF, pak Imaso membuat lukisan jam pasir seperti tampak pada gambar di bawah ini. Jika garis lengkungan dibentuk dari busur lingkaran berjari-jari 6 cm dan berpusat di titik A, B, D dan E, maka tentukan luas daerah lukisan jam pasir tersebut.

---

Solution

---

20. Empat buah sarung samarinda dengan ukuran panjang berbeda dan lebar sama disusun seperti tampak pada gambar di bawah ini! Selisih panjang sarung yang saling berdekatan pada gambar A adalah 0,5 m Jika posisi sarung diubah dari gambar A ke gambar B. Tentukan selisih keliling kedua gambar.

---

Solution

---