Lomba Olimpiade Matematika Primagama Mencari Juara Babak Penyisihan SD 2018 - BorneoMath

21. Nilai dari \(2+22+222+2.222+22.222+222.222+2.222.222+22.222.222\) adalah…
A. 24.681.356
B. 24.691.356
C. 24.681.456
D. 24.691.456

24691356

22. Nilai dari \(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{15}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}\) adalah…
A. \(\frac{13}{30}\)
B. \(\frac{13}{20}\)
C. \(\frac{11}{30}\)
D. \(\frac{11}{20}\)

\(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{15}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}\)\(=\frac{20}{60}+\frac{10}{60}+\frac{4}{60}+\frac{3}{60}+\frac{2}{60}=\frac{39}{60}=\frac{13}{20}\)

23. Dengan memindah-mindahkan angka pada bilangan 1.234 didapat bilangan-bilangan lainnya sebagai contoh 1.234, 1.243, 1.324 dan seterusnya. Banyaknya bilangan bilangan tersebut adalah…
A. 10
B. 14
C. 18
D. 24

Sama halnya dengan menyusun bilangan 4 digit berbeda dari angka-angka 1, 2, 3, 4. Banyak cara adalah 4 × 3 × 2 × 1 = 24 cara.

24. Ika memiliki uang pecahan Rp 5.000,00 sebanyak 4 lembar, pecahan Rp1.000,00 sebanyak 8 lembar dan pecahan Rp 500,00 sebanyak 6 keping. Jika Ika harus membayar buku seharga Rp 12.500,00 tanpa uang pengembalian. Banyaknya cara pembayaran yang bisa Ika lakukan adalah…
A. 4
B. 6
C. 8
D. 10

Menggunakan 2 lima ribuan
5000 + 5000 + 1000 + 1000 + 500
5000 + 5000 + 1000 + 500 + 500 + 500
5000 + 5000 + 500 + 500 + 500 + 500 + 500
Menggunakan 1 lima ribuan
5000 + 7(1000) + 500
5000 + 6(1000) + 500 + 500 + 500
5000 + 5(1000) + 500 + 500 + 500 + 500 + 500
Tanpa menggunakan lima ribuan
tidak ada yang memenuhi
Jadi banyak cara pembayaran ada 6 cara

25. Adi membeli baju di matahari mendapatkan diskon 40% dan mendapat potongan harga lagi sebesar 20 % Karena Adi memiliki member card. total diskon yang didapat Adi adalah….
A. 20 %
B. 48 %
C. 52 %
D. 60 %

Mula-mula harganya \(100\%\) kena diskon \(40\%\) tinggal \(60\%\)
Di diskon lagi \(20\%\) yaitu \(\frac{60}{100}× 20\% = 12\%\).
harga barang sekarang tinggal \(60\% − 12\% = 48\%\)
Jadi total diskon yang didapat Ali adalah \(100\%-48\%=52\%\)

26. Bayu memikirkan sebuah bilangan, lalu bilangan tersebut dikalikan dengan bilangan 123 sehingga didapat 2464. Berapakah nilai yang didapat jika ia mengalikan bilangan tersebut dengan bilangan 246?
A. 4928
B. 4298
C. 4828
D. 4288

Misalkan bilangan tersebut adalah \(𝑁\)
\(𝑁 × 123 = 2464\)
\(𝑁 =\frac{2464}{123}\)
Jika dikalikan dengan \(246\) maka diperoleh

\(\frac{2464}{123}× 246 = 2464 × 2 = 4928\)

27. Banyaknya bilangan bulat dari 1 sampai 200 yang mempunyai angka 1 adalah…

A. 105
B. 107
C. 109
D. 119

Bilangan dari 1 sampai dengan 99 yang memuat angka 1 ada 19 bilangan
Bilangan dari 100 sampai dengan 200 yang memuat angka 1 ada 100 bilangan
Jadi banyak bilangan yang memuat angka 1 ada 100 + 19 = 19

28. Rian mempunyai 5 lidi dengan panjang masing masing lidi 2, 3, 6, 8, dan 13 cm. Jika Rian memilih 3 lidi dari 5 lidi tersebut untuk membuat segitiga tanpa mematahkan lidinya, berapakah banyaknya segitiga yang dapat dibuat oleh Rian ?
A. 8
B. 6
C. 4
D. 2

Syarat terbentuknya segitiga yaitu apabila panjang sisi-sisi segitiga adalah a, b dan c maka selalu berlaku a + b > c, a + c > b, dan b + c > a.

Ukuran lidi 2, 3 dan 6 tidak bisa membentuk segitiga karena 2 + 3 < 6.
(2, 3, 6) tidak bisa membentuk segitiga karena 2 + 3 < 6
(2, 3, 8) tidak bisa membentuk segitiga karena 2 + 3 < 8
(2, 3, 13) tidak bisa membentuk segitiga karena 2 + 3 < 13
(2, 6, 8) tidak bisa membentuk segitiga karena 2 + 6 = 8
(2, 6, 13) tidak bisa membentuk segitiga karena 2 + 3 < 13
(2, 8, 13) tidak bisa membentuk segitiga karena 2 + 8 < 13
(3, 6, 8) bisa membentuk segitiga karena 𝟑 + 𝟔 > 𝟖
(3, 6, 13) tidak bisa membentuk segitiga karena 3 + 6 < 13
(6, 8, 13) bisa membentuk segitiga karena 𝟔 + 𝟖 > 𝟏𝟑
Jadi banyak cara memilih 3 lidi dari 5 lidi yang tersedia sehingga dapat membentuk segitiga ada 2 cara

29. Di Primagama Cabang Palembang Bukit terdapat 3 kelas untuk siswa kelas 6 yaitu kelas 6A, 6B, dan 6C. jika jumlah siswa Kelas 6A dan kelas 6B berjumlah 50 orang, jumlah siswa kelas 6B dan 6C berjumlah 40 orang dan jumlah siswa Kelas 6A dan 6C berjumlah 50 orang maka jumlah seluruh siswa kelas 6 adalah…
A. 140
B. 100
C. 70
D. 40

Misalkan banyak siswa kelas 6A, 6B dan 6C adalah A, B dan C

\(𝐴 + 𝐵 = 50\)
\(𝐵 + 𝐶 = 40\)
\(𝐴 + 𝐶 = 50\)

Jumlahkan ketiga persamaan:

\(2𝐴 + 2𝐵 + 2𝐶 = 140\)
\(𝐴 + 𝐵 + 𝐶 = 70\)

Jadi jumlah seluruh siswa kelas 6 adalah 70 siswa.

30. Jika lingkaran pada gambar dibawah sama besar maka berapakah luas daerah yang diarsir ?

A. \(\frac{6}{7}\) 𝑐𝑚²
B. \(\frac{3}{7}\) 𝑐𝑚²
C. \(\frac{3}{14}\) 𝑐𝑚²
D. \(\frac{5}{14}\) 𝑐𝑚²

\(\begin{align}
\text{Luas arsiran} &= [ABCD] – \text{Luas lingkaran}\\
&= 1 -\frac{22}{7}\left(\frac{1}{2}\right)^2\\
&= 1 -\frac{22}{7}\left(\frac{1}{4}\right)\\
&= 1 -\frac{11}{14}\\
&=\frac{3}{14}\\
\end{align}\)

31. Jika \(𝑎^2 =\frac{1}{2}\) dan \(𝑏^2 =\frac{1}{8}\)
maka nilai dari \(\frac{𝑎}{𝑏}\) adalah …

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

\(\frac{𝑎^2}{𝑏^2} =\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{8}}=\frac{1}{2}×\frac{8}{1}= 4 ⇒\frac{𝑎}{𝑏}= \sqrt 4 = 2\)

32. Bangun B adalah persegi yang mempunyai luas 1 𝑐𝑚².Luas bangun A adalah dua kali luas bangun C dan luas bangun A adalah empat kali luas bangun B. Berapakah luas total bangunan tersebut…

A. 15 𝑐𝑚²
B. 10 𝑐𝑚²
C. 8 𝑐𝑚²
D. 6 𝑐𝑚²

Jadi luas totalnya adalah \(5 × 3 = 15\) cm²

33. Rumah A, B, C , D, E dan F terletak pada satu baris. Jarak sebuah rumah dengan rumah tepat disebelahnya adalah 5 m jika
• Rumah D terletak tepat di kiri rumah A
• Rumah C terletak tepat d kanan Rumah E
• Disebelah kanan rumah F terdapat 3 rumah yang membatasinya dengan rumah D
• tepat sebelah kiri rumah B adalah rumah C
berapakah jarak rumah A dan E ?
A. 5
B. 10
C. 15
D. 20

Berdasrkan keterangan soal susunan rumah yang memenuhi adalah

\(F\;\;\;\;\; E\;\;\;\;\; C\;\;\;\;\; B\;\;\;\;\; D\;\;\;\;\; A\;\;\;\;\;\)

Jadi jarak rumah A dan E adalah \(4 × 5 = 20\; m\)

34. Jika A adalah jumlah dari 30 bilangan ganjil positif pertama dan B adalah jumlah dari 31 bilangan genap positif pertama maka selisih dari A dan B adalah ?
A. 31
B. 60
C. 61
D. 92

Jumlah \(30\) bilangan ganjil pertama sama dengan \(30^2 = 900\)
Jumlah \(31\) bilangan genap pertama sama dengan \(\left(\frac{(2+62)31}{2}\right)\)\(= 32(31) = 992\)
Jadi selisih \(A\) dan \(B\) adalah \(992 – 900 = 92\)

35. Nilai dari

\(\frac{(1−25)(2−25)(3−25)(4−25)…(50−25)}{(1+25)(2+25)(3+25)(4+25)…(50+25)}\)

adalah …

A. \(\frac{1}{40}\)
B. \(\frac{1}{20}\)
C. 1
D. 0

Perhatikan dipembilangnya karena terdapat (25 – 25) yang nilainya sama dengan 0, maka pembilangnya sama dengan 0, sehingga 0 dibagi suatu bilangan hasilnya adalah 0

36. Berikut diberikan data siswa kelas IX primagama Palembang. tiga per lima dari siswa tersebut adalah perempuan. Banyaknya siswa laki-laki adalah 180 siswa. Maka banyak siswa kelas IX primagama Palembang adalah…
A. 300
B. 360
C. 450
D. 900

Perempuan : \(3n\)
Laki-laki : \(2n\)

\(2𝑛 = 180 ⟹ 𝑛 = 90\)

Banyak siswa seluruhnya adalah \(5𝑛 = 5(90) = 450\)

37. Jika \(5.247.5a3\) dibagi \(8\) bersisa \(1\) maka nilai \(a\) terkecil yang memenuhi adalah ….
A. 3
B. 2
C. 1
D. 0

Syarat habis dibagi \(8\) adalah \(3\) digit terakhir habis dibagi \(8\), tiga digit terakhir dari \(5.247.5𝑎3\) adalah \(5𝑎3\). Karena dibagi \(8\) bersisa satu maka \(5𝑎3\) dibagi \(8\) bersisa \(1\) atau \(5𝑎2\) habis dibagi \(8\). Dengan melakukan observasi maka nilai terkecil \(𝑎\) yang memenuhi adalah \(1\)

38. sandi merayakan ulang tahun pada bulan April 2017. Pada hari itu, usia sandi sama dengan jumlah angka-angka pada tahun kelahirannya. Tahun berapakah sandi lahir?
A. 1985
B. 1989
C. 1994
D. 2000

Kemungkinan \(1\), Sandi lahir di tahun \(201𝑎\)

\(2 + 0 + 1 + 𝑎 = 2017 − 201𝑎\)
\(3 + 𝑎 = 2017 − 201𝑎\)
\(𝑎 + 201𝑎 = 2014\)
\(𝑎 = 2\)

Lahir pada tahun \(2012\), tapi karena umurnya \(5\) tahun maka tidak memenuhi.

Kemungkinan \(2\), Sandi lahir di tahun \(200a\)

\(2 + 0 + 0 + 𝑎 = 2017 − 200𝑎\)
\(2 + 𝑎 = 2017 − 200𝑎\)
\(𝑎 + 200𝑎 = 2015\)
Tidak ada yang memenuhi.

Kemungkinan \(3\), Sandi lahir di tahun \(199𝑎\)

\(1 + 9 + 9 + 𝑎 = 2017 − 199𝑎\)
\(19 + 𝑎 = 2017 − 199𝑎\)
\(𝑎 + 199𝑎 = 1998\)
\(𝑎 = 4\)

Lahir di tahun 1994, memenuhi

39. tika, tiki, dan tiku adalah jenis bola. Jika 7 bola tika beratnya sama dengan 4 bola tiki dan 5 bola tiki beratnya sama dengan 6 bola tiku. Jika diurutkan dari buah yang teringan adalah ….
A. tika, tiku, tiki
B. tiku, tiki, tika
C. tika, tiki, tiku
D. tiki, tika, tiku

40. Diketahui bahwa semua tempat duduk pada suatu trans musi telah penuh dan ada 5 orang yang berdiri. Pada sebuah halte ada 10 orang yang turun dan ada 4 orang yang naik. Berapa tempat duduk yang kosong pada bus tersebut? A. Tidak ada
B. 1
C. 2
D. 3

Pages: 1 2

Pages ( 2 of 2 ): « Previous 1 2

Related Posts

GRADE 9-FINAL FMO 2021

Soal Latihan Persiapan Lomba OSN Matematika Tahun 2023 Part 2

Soal dan Pembahasan Lomba Matematika LSM HIMATIKA UNY 2018 Tingkat SMP

Leave a Reply Cancel reply