SEAMO PAPER B 2019 [PROBLEM And SOLUTION]

Soal ini bersumber dari seamo-official.org

1. Find the value of $x$ in

1, 2, 3, 6, 12, 23, 44, $x$, 164,…

(A) 82
(B) 84
(C) 85
(D) 87
(E) None of the above

Polanya adalah hasil penjumlahan dari empat suku sebelumnya.
jadi nilai $x=6+12+23+44=85$

2. Find the sum of all the digits in the product

$11111\times{99999}$

(A) 36
(B) 45
(C) 54
(D) 63
(E) None of the above

$11111\times{99999}$
$=11111\times({100000-1})$
$=1111100000-11111$
$=1111088889$
Jumlah digitnya adalah $4\times 1 + 4\times 8 + 9=45$

3. A double-decker bus has $66$ seats.
At the $1^{st}$ stop, $1$ commuter boards;
At the $2^{nd}$ stop, $2$ commuters boards;
At the $3^{rd}$ stop, $3$ commuters boards;
and so on…
At which stop will all the seats be taken?
(A) $10^{th}$
(B) $11^{th}$
(C) $12^{th}$
(D) $13^{th}$
(E) None of the above

$1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66$
jadi kursi terisi penuh pada pemberhentian ke-11

4. In the figure, $ABCD$, is a square and
$EFGH$ is a rectangle. It is known that $FB = 2AF , BG = 2GC , DH = 2HC $ and $DE = 2AE$. Given that $FB = 4 cm$, find the area of $EFGH$.

(A) 12
(B) 13
(C) 14
(D) 16
(E) None of the above

Berdasarkan keterangan soal dapat digambarkan seperti berikut ini
$FB =4$ dan $FB = 2AF$ maka $AB=6$, diperoleh luas $ABCD = 36 cm^2$.
Luas $EFGH = \frac {4}{9}\times 36 = 16 cm^2$

5. Sam has $63$ $$2$ and $$5$ notes in his wallet with a total value of $$171$. How many $$5$ notes does he have?

(A) 15
(B) 16
(C) 17
(D) 18
(E) None of the above

Misalkan banyak uang $$2$ adalah $A$ dan banyak uang $$5$ adalah $B$.
$B+A = 63⇒A=63-B$
$5B + 2A = 171$, nilai $A$ diganti dengan $63-B$.
$⇒5B+2(63-B)=171$
$⇒5B+126-2B=171$
$⇒3B=171-126=45$
$⇒B=15$
Jadi banyak uang $$5$ adalah $15$

6. The figure below shows a rectangle that has been subdivided into smaller
rectangles. The areas (in units) of some smaller rectangles have been given below. Find the area A.

(A) 38
(B) 40
(C) 42
(D) 46
(E) None of the above

Luas $A=9\times 5 = 45$ (None of the above)

7. The sum of Alice and her uncle’s ages is 33 years. If her uncle will be twice
her age in 3 years’ time, how old is Alice this year?

(A) 9
(B) 10
(C) 11
(D) 12
(E) None of the above

Misalkan umur Alice adalah $A$ dan umur paman adalah $P$
$A + P = 33⇒P=33-A$
tiga tahun yang akan datang umur paman sama dengan dua kali umur Alice, dapat ditulis dalam persamaan :
$P+3=2(A+3)$, nilai $P$ diganti dengan $33-A$
$⇒33-A+3=2A+6$
$⇒36-A=2A+6$
$⇒3A=30$
$⇒A=10$

Jadi umur Alice adalah $10$ tahun

8. The figure is made up of $2$ squares and $4$ identical rectangles. Given that the area of the $2$ squares are $64cm^2$ and $4cm^2$ , respectively, find the perimeter of a rectangle.

(A) 16 cm
(B) 18 cm
(C) 20 cm
(D) 22 cm
(E) None of the above

Dari keterangan soal dapat dituliskan panjang dan lebar persegi panjang yang memenuhi adalah $p=5$ dan $l=3$

jadi keliling persegi panjang adalah :
$2p+2l=2(p+l)=2(5+3)=2(8)= 16cm$

9. When Mark filled a number from $1$ to $7$ into each box, the sum is $100$. Find the largest $2$-digit number in the addition.

(A) 35
(B) 38
(C) 47
(D) 52
(E) None of the above

Pada gambar di atas adalah susunan penjumlahan bersusun yang diisi oleh angka $1, 2, 3, …, 7$.
Jumlah angkanya adalah $1+2+3+4+5+6+7 = 28$.
agar memenuhi kondisi di atas maka susunan kotak seblah kanan berjumlah $20$ dan kiri berjumlah $8$. Dengan melakukan observasi kemungkinan susunan angkanya adalah

jadi kemungkinan bilangan terbesar dua digit dari penjumlahan di atas adalah $57$ (None of the above)

10. A notorious child speaks the truth on Mondays, Wednesdays and Fridays. Other days, he lies. On which day will he say: “Tomorrow I will speak the truth” ?
(A) Tuesday
(B) Wednesday
(C) Thursday
(D) Friday
(E) None of the above

Monday Tuesday Wednesday Thursday Friday Saturday Sunday
Jujur Bohong Jujur Bohong Jujur Bohong Bohong

Dengan melihat susunan tabel di atas, anak tersebut berkata pada hari Minggu (sunday).

11. Evaluate

$1 − 2 + 3 − 4 + 5 − 6 + ⋯ +2017 − 2018 + 2019$

(A) 1006
(B) 1008
(C) 1010
(D) 1012
(E) None of the above

$1 − 2 + 3 − 4 + 5 − 6 + ⋯ +2017 − 2018 + 2019$
$=(1-2)+(3-4)+(5-6)+…+(2017-2018)+2019$
$=(-1)+(-1)+(-1)+…+(-1)+2019$
$=-1009+2019$
$=1010$

12. In the $3 \times 3$ magic square below, the sum of numbers in each row, column and diagonal is the same. Find $(A+B+C+D)$.

(A) 58
(B) 61
(C) 64
(D) 67
(E) None of the above

$A+B+16=B+15+20$
$A=35-16=19$

Jumlah salah satu diagonal $19 + 15 + 11 = 45$, diperoleh jumlah baris, kolom dan diagonalnya adalah $45$

$B+15+20=45$
$B=45-35=10$

$C+12+15=45$
$C=45-27=18$

$D+20+11=45$
$D=45-31=14$

jadi nilai $A+B+C+D=19+10+18+14=61$

13. In mathematics,

$2^1 = 2$
$2^2= 2 × 2$
$2^3 = 2 × 2 × 2$
…

For $3^{10}$, find the digit in the ones place.
(A) 3
(B) 7
(C) 9
(D) 1
(E) None of the above

$3^1=3$, angka satuannya $3$
$3^2=9$, angka satuannya $9$
$3^3=27$, angka satuannya $7$
$3^4=81$, angka satuannya $1$
$3^5=243$, angka satuannya $3$
…

angka satuan membentuk pola $3, 9, 7, 1, 3, 9, 7, 1, 3, 9, 7, 1, …$
$3^{10}$ angka satuannya sama dengan suku ke-10 dari pola bilangan di atas yaitu $9$

14. A palindromic pair are two numbers that are mirror images of each other. Here are some examples: $13$ and $31, 56$ and $65, 92$ and $29…$ How many 2-digit palindromic pairs have a sum of $99$?
(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 4
(E) None of the above

$18 + 81 =99$
$27 + 72 = 99$
$36 + 63 = 99$
$45 + 54 = 99$
kebalikan dianggap sama.
Jadi banyak pasangan ada $4$

15. The digit ‘0’ was used 31 times in all to print the page numbers of a book. How many pages did the book have?
(A) 170
(B) 180
(C) 188
(D) 190
(E) None of the above

angka $0$ ada pada angka
$\{10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 101, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 120, 130, 140, 150, 160, 170, 180, 190\}$
ada $30$ angka $0$ dari penulisan halaman $1$ sampai dengan $190$.

(none of the above)

16. Given that Fig. 1 has a perimeter of $10 cm$, find the perimeter of the figure formed using $36$ squares.

(A) 34
(B) 36
(C) 38
(D) 40
(E) None of the above

Untuk $1$ persegi kelilingnya adalah $4cm$

Kelilingnya adalah $10cm$

Kelilingnya adalah $16cm$

Kelilingnya adalah $22 cm$

untuk susunan menggunakan $36$ persegi akan terbentuk $6$ tingkatan, dengan menggunakan pola di atas $4, 10, 16, 22, 28, 34$

Jadi keliling susunan $36$ persegi adalah $34$

17. In a particular year some time ago, there was a month with 5 Sundays. 3 of those Sundays happened on an even day of the month. Which day was the 24th day of that month?

(A) Monday
(B) Tuesday
(C) Wednesday
(D) Thursday
(E) Friday

Agar pada bulan tersebut hari minggu muncul sebanyak 5 kali dan 3 antaranya tanggal genap maka, tanggal di hari pertama minggu adalah tanggal 2. Berdasarkan susunan di atas tanggal 24 jatuh hari senin (monday)

18. What is the sum of the first 170 numbers in the number pattern below?

11, 7, 13, 2, 11, 7, 13, 2, 11,…

(A) 1400
(B) 1404
(C) 1408
(D) 1412
(E) None of the above

tiap $4$ suku polanya kembali lagi ke-awal
$170 : 4 = 42$ bersisa $2$

Jumlah $170$ suku pertama
$= (11 + 7 + 13 + 2)42 + (11 +7)$
$= 33(42)+18$
$= 1386 + 18$
$= 1404$

19. Car A travelled from Town X to Town Y at a speed of 40 km/h. Car B travelled from Town Y to Town X at a speed of 50 km/h. They passed each other 20 km away from the middle of the two towns. Find the distance between the towns.
(A) 270 km
(B) 300 km
(C) 330 km
(D) 360 km
(E) None of the above

Misalkan jarak antar kedua kota adalah A
Keduanya berpapasan pada 20 km dari titik tengah kedua kota, waktu pada saat berpapasan adalah sama, maka dpat dituliskan persamaan:
$t_x=t_y$
$\frac{(\frac{A}{2}-20)}{40} =\frac{(\frac{A}{2}+20)}{50}$
$50\times(\frac{A}{2}-20)=40\times(\frac{A}{2}+20)$
$25A-1000=20A+800$
$5A=1800$
$A=360$

Jadi jarak antara kedua kota X dan Y adalah 360 km

20. If Ms. Woodley gives 5 sweets to each of her students, she will have 32 left.
If she gives each student 8 sweets, then 5 of them will not get any. How many sweets does Ms. Woodley have?
(A) 140
(B) 144
(C) 148
(D) 152
(E) None of the above

Misalkan banyak anak adalah $n$
$5n + 32 = 8(n-5)$
$5n+32=8n-40$
$3n=72$
$n=24$

jadi banyak permen adalah $5(24)+32=80+32=152$ permen

21. Given that

$A+B+C+D=336$
$A+B=144$
$B+C=152$
$B+D=160$

Find the value of D.

$ A+B+B+C+B+D=144+152+160$
$A+B+C+D+2B=456$
$336+2B=456$
$2B=120$
$B=60$
karena $B+D=160$ maka $D=100$

22. How many ways are there to travel from A to B , by passing through C
and D?

banyak jalur terdekat dari A ke C adalah 3, karena dari C ke D dan D ke B juga terdiri dari dua kotak maka banyak jalur terdekat dari C ke D dan D ke B juga sama dengan jalur terdekat dari A ke C yaitu 3.

Jadi jalur terdekat A ke B adalah $ 3\times 3\times 3 = 27$

23. A new operation is defined as

$2 ⊕ 3 = 2+3+4$
$6 ⊕ 2 = 6+7$
$3 ⊕ 5 = 3+4+5+6+7$

Find the value of $n$ if $n ⊕ 8 = 76$.

Berdasarkan pola di atas, maka
$n ⊕ 8 =n+(n+1)+(n+2)+…+(n+7)= 76$
$ ⇒8n + 28=76$
$⇒8n= 76-28=48$
$⇒n=6$

24. Whole numbers starting from $‘0’$ are arranged in the array shown below. In which row will it be possible to find the number $‘2019’$ ?

Perhatikan angka-angka pada kolom pertama membentuk bilangan kuadrat yaitu $0, 1, 4, 9, 16, …$

angka $2025 = 45^2$ berada pada row $46$.
Berdasarkan susunan angka di atas maka posisi angka $2019$ berada pada baris $2025 – 2019 = 6$

25. Each distinct letter represents a unique digit in the cryptarithm shown below. Find the digit represented by M.

Jelas bahwa nilai H=1, karena H=1 maka T=2 dan I = 4.
Dengan melakukan percobaan satu-satu, diperoleh bilangan yang memenuhi mewakili MATH adalah 7421 dan HABIT = 14842.

Jadi nilai M adalah 7

Related Posts

Asian Science and Math Olympiad (ASMO) 2018 For Grade 3

GRADE 4 – SAMPEL PAPER FINAL FMO 2021

Grade 3-Sample Questions GJMOC

Leave a Reply Cancel reply