Soal dan Solusi Road To ASMOOPS 2020 Matematika SD

Berikut ini soal dan solusi lomba ASMOOPS SD 2020

---

1. Segitiga siku-siku \(𝑃𝑄𝑅\) mempunyai keliling \(24\) cm dan luas \(24\) cm².
Berapakah panjang sisi terpanjangnya?
A. 5
B. 7
C. 9
D. 10
E. Tidak ada satupun jawaban di atas yang benar

---

Solution

---

2. Ada 12 bola merah, 8 bola biru, dan 6 bola kuning dalam sebuah tas. Berapa
bola paling sedikit yang Fibo harus ambil untuk memastikan bahwa ia mendapatkan setidaknya 3 bola dengan warna sama?
Catatan: Ia hanya punya sekali kesempatan mengambil bola, dan ia tidak dapat melihat bola yang ia ambil.
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
E. Tidak ada satupun jawaban di atas yang benar

---

Solution

---

3. Pada sebuah pesta yang dihadiri 2020 orang. Beberapa jabat tangan terjadi. Setiap orang berteriak menyebutkan berapa kali ia telah berjabat tangan. Sang tuan rumah menghitung semuanya ini. Manakah di antara pilihan berikut hasil yang mungkin ia dapat?
A. 2202019
B. 2192019
C. 2039187
D. 4078374
E. 4078375

---

Solution

---

4. Titik-titik 𝑃, 𝑄, 𝑅, 𝑆 terletak pada sebuah garis lurus (urutannya belum tentu seperti ini). Diketahui bahwa 𝑃𝑄 = 15 satuan, 𝑄𝑅 = 12 satuan, 𝑅𝑆 = 16 satuan, 𝑆𝑃 = 13 satuan. Pasanagan titik manakah yang mempunyai jarak terpendek?
A. 𝑄𝑅
B. 𝑄𝑆
C. 𝑃𝑅
D. 𝑃𝑆
E. 𝑃𝑄

---

Solution

---

5. Sebuah keluarga mempunyai 3 anak. Perbandingan usia mereka di tahun 2020 adalah 3: 4: 5. Jumlah tahun lahir mereka adalah 6012. Berapa jumlah umur mereka di tahun 2016?
A. 24
B. 30
C. 36
D. 48
E. Tidak ada satupun jawaban di atas yang benar

---

Solution

---

6. Berapa banyak bilangan 4 angka yang jumlah dua angka penyusun pertamanya
sama dengan jumlah dua angka penyusun terakhirnya?
A. 500
B. 575
C. 600
D. 615
E. Tidak ada satupun jawaban di atas yang benar

---

Solution

---

7. Ada 5 anak melakukan sebuah permainan. Mula-mula setiap anak mempunyai permen yang banyaknya berbeda. Setelah setiap permainan, orang yang kalah harus melipatgandakan permen setiap orang. Mereka melakukan 5 kali permainan. Setelah 5 permainan, setiap orang mempunyai 128 permen. Berapa banyak permen yang dimiliki 5 anak ini pada mulanya?
A. 572
B. 616
C. 640
D. 724
E. Tidak ada satupun jawaban di atas yang benar

---

Solution

---

8. Pada sebuah lomba lari, ada dua kelompok, masing-masing terdiri dari 5 pelari. Pelari yang masuk garis finis pada urutan ke 𝑛 mendapatkan nilai 𝑛. Kelompok yang mendapatkan nilai terkecil menjuarai lomba ini. Berapa banyak kemungkinan total nilai yang dapat diperoleh kelompok yang menang?
A. 10
B. 11
C. 12
D. 13
E. Tidak ada satupun jawaban di atas yang benar

---

Solution

---

9. Sebuah bilangan 8 angka \(\overline{202020xy}\) habis dibagi 12.
Manakah bilangan 2 angka terkecil \(\overline{xy}\) di antara pilihan berikut ini ?
A. 10
B. 12
C. 16
D. 20
E. 30

---

Solution

---

10. Perhatikan penjumlahan berikut ini
\(125678 + 256781 + 567812 + 678125 + 781256 + 812567\).
Diketahui bahwa hasil penjumlahan ini adalah hasil kali dari 𝑛 buah bilangan prima berbeda. Berapakan nilai 𝑛?
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
E. 6

---

Solution

---

11. Perhatikan gambar berikut ini, Segitiga 𝑃𝑄𝑅 dan segitiga 𝑅𝑆𝑇 adalah segitigasegitiga sama sisi yang sama persis.

Besar sudut ∠𝑃𝑅𝑆 = 70∘. Berapakah besar sudut ∠𝑃𝑆𝑄?
A. 25°
B. 30°
C. 35°
D. 40°
E. 45º

---

Solution

---

12. Fibo membuat sebuah bangunan menggunakan kubus-kubus yang sama persis di atas sebuah meja. Berikut ini adalah gambar tampak depan dari susunan kubus Fibo.

Berikut adalah tampak sampingnya

Berapa kubus paling sedikit dan paling banyak yang Fibo gunakan?
A. Paling sedikit 9, paling banyak 35
B. Paling sedikit 10, paling banyak 20
C. Paling sedikit 13, paling banyak 22
D. Paling sedikit 9, paling banyak 40
E. Paling sedikit 7, paling banyak 20

---

Solution

---

13. Perhatikan barisan bilangan berikut ini 2020, 8, 64, 52, … Pada barisan ini, suku berikutnya didapat dengan menambahkan kuadrat dari angka-angka penyusun suku sebelumnya. Apakah suku ke 100 dari barisan ini?
A. 8
B. 16
C. 37
D. 89
E. Tidak ada satupun jawaban di atas yang benar

---

Solution

---

14. Berapa banyak bilangan 3 angka \(\overline{xyz}\) sedemikian hingga \(\overline{xy}+\overline{yz}+\overline{zx}=\overline{xyz}\)
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
E. 5

---

Solution

---

15. Berapa banyak bilangan 4 angka dalam bentuk \(\overline{xyxz}\) yang habis dibagi 11, 12, dan 13?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
E. 5

---

Solution

---

16. Perhatikan susunan bilangan-bilangan berikut ini

Bilangan apakah yang tepat berada di atas 2020?
A. 1932
B. 1933
C. 1934
D. 1846
E. Tidak ada satupun jawaban di atas yang benar

---

Solution

---

17. Berapakah nilai dari:

\(123455 × 67891 − 123456 × 67890\)

A. 55465
B. 55565
C. 55225
D. 51355
E. 50565

---

Solution

---

18. Kinan, Leiti, Metta, dan Naro duduk di sebarisan kursi yang diberi label bilangan 1, 2, 3, dan 4. Kinan duduk di antara 2 temannya, Kinan tidak duduk di sebelah Leiti Nomor kursi Metta ditambah dengan nomor kursi Leiti sama dengan nomor kursi Kinan ditambah dengan nomor kursi Naro. Berapa banyak susunan duduk berbeda yang mungkin diperoleh berdasarkan aturan ini?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
E. 4

---

Solution

---

19. Sebuah buku, halaman-halamannya diberi nomor seperti lazimnya. Ketika Noether membuka sampul depannya, halaman yang ada di hadapannya adalah halaman 1. Ia membuka bukunya secara acak, dan melihat bahwa hasil kali 2 buah nomor halaman yang terbuka adalah 3906. Berapakah jumlah angkaangka penyusun dari 2 nomor halaman yang dilihat Noether?
A. 13
B. 14
C. 15
D. 16
E. 17

---

Solution

---

20. Kalkulator Yosu rusak. Ia tidak dapat menampilkan angka 5. Jadi jika Yosu memasukkan bilangan 2567, yang muncul di layar hanyalah 267. Ia memasukkan bilangan 6 angka, dan sekarang yang muncul adalah bilangan 2020. Berapa banyak bilangan berbeda yang Yosu mungkin masukkan?
A. 13
B. 14
C. 15
D. 16
E. 17

---

Solution

---

---

Baca juga

• Soal Dan Solusi Road To ASMOOPS 2018 Matematika SMP