Soal dan Solusi UNP Mathematics Challenge SD 2017

UMC

16. Rata-rata nilai 5 bilangan adalah 21. Jika bilangan pertama ditambah 1, bilangan kedua ditambah 3, bilangan ketiga ditambah 5, bilangan keempat ditambah 7 dan bilangan kelima ditambah 9, maka nilai rata-ratanya adalah …


\(\frac{π‘Ž + 𝑏 + 𝑐 + 𝑑 + 𝑒}{5}= 21 β‡’ π‘Ž + 𝑏 + 𝑐 + 𝑑 + 𝑒 = 105\)
Selanjutnya

\(\frac{π‘Ž + 1 + 𝑏 + 3 + 𝑐 + 5 + 𝑑 + 7 + 𝑒 + 9}{5}=\frac{(π‘Ž + 𝑏 + 𝑐 + 𝑑 + 𝑒) + 25}{5}= 21 + 5 = 26\)


17. Setelah selesai pelajaran, semua murid SD harapan bangsa mengikuti ekstrakurikuler. Namun 15 murid laki-laki harus pulang lebih awal. Perbandingan murid laki-laki dan perempuan sekarang 18:29. Beberapa menit kemudian, 45 murid perempuan juga harus pulang sebelum kegiatan berakhir. Perbandingan murid laki-laki dan perempuan sekarang menjadi 9:10. Banyak murid di sekolah tersebut adalah…


Misalkan banyak laki-laki adalah \(L\) dan banyak perempuan adalah \(P\)
Kondisi 1
\(15\) murid laki-laki harus pulang lebih awal,
\(\frac{𝐿 βˆ’ 15}{𝑃}=\frac{18}{29}\)
Misalkan \(𝐿 βˆ’ 15 = 18π‘₯\) dan \(𝑃 = 29π‘₯\)
Kondisi 2
\(45\) murid perempuan juga harus pulang sebelum kegiatan berakhir

\(\frac{𝐿 βˆ’ 15}{𝑃 βˆ’ 45}=\frac{9}{10}\)
\(\frac{18π‘₯}{29π‘₯ βˆ’ 45}=\frac{9}{10}\)
\(\frac{2π‘₯}{29π‘₯ βˆ’ 45}=\frac{1}{10}\)
\(20π‘₯ = 29π‘₯ βˆ’ 45\)
\(9π‘₯ = 45\)
\(π‘₯ = 5\)
\(𝐿 = 18π‘₯ + 15 = 18(5) + 15 = 105\)
\(𝑃 = 29π‘₯ = 29(5) = 145\)

Jadi jumlah semua siswa adalah \(𝐿 + 𝑃 = 105 + 145 = 250\)


18. Tiket pertunjukan untuk dewasa dan anak-anak terjual sebanyak 950 lembar. Harga tiket untuk dewasa Rp35.000 dan untuk anak-anak adalah Rp25.000. Jika hasil penjualan tiket diperoleh Rp32.000.000. Banyaknya tiket dewasa yang terjual adalah…


Banyak anak-anak \(= A\) dan banyak dewasa \(= D\)
\(𝐴 + 𝐷 = 950 … (1)\)
\(25.000𝐴 + 35.000𝐷 = 32.000.000\) (kedua ruas dibagi 5000), diperoleh
\(5𝐴 + 7𝐷 = 6400 …(2)\)
eliminasi persamaan (2) dengan 5 kali persamaan (1)
\(5𝐴 + 7𝐷 = 6400\)
\(5𝐴 + 5𝐷 = 4750\)
______________________ –
\(2𝐷 = 1650\)
\(𝐷 =\frac{1650}{2}= 825\)

jadi banyaknya tiket dewasa yang terjual adalah 825


19. Titik \(O\) merupakan pusat lingkaran. Jika \(∠𝐴𝐷𝐸 + ∠𝐴𝐢𝐸 + ∠𝐴𝐡𝐸 = 237Β°\). Maka besar \(βˆ π΄π‘‚πΈ\) adalah…


Hubungan sudut pusat dan sudut keliling


Sudut pusat sama dengan dua kali sudut keliling
Sudut keliling pada lingkaran jika menghadap busur yang sama maka sudut kelilingnya sama besar.

Karena \(∠𝐸𝐢𝐴, ∠𝐴𝐷𝐸, ∠𝐸𝐡𝐴\) menghadap busur yang
sama yaitu busur \(AE\), maka ketiga sudut sama besar,
\(∠𝐸𝐢𝐴 = ∠𝐴𝐷𝐸 = ∠𝐸𝐡𝐴 = π‘ŽΒ°\)
\(∠𝐴𝐷𝐸 + ∠𝐴𝐢𝐸 + ∠𝐴𝐡𝐸 = 237°\)
\(π‘ŽΒ° + π‘ŽΒ° + π‘ŽΒ° = 237Β°\)
\(3π‘ŽΒ° = 237Β° β‡’ π‘ŽΒ° = 79Β°\)
\(π‘ŽΒ°\) adalah sudut keeling dan \(βˆ π΄π‘‚πΈ\) merupakan sudut
pusat, maka \(βˆ π΄π‘‚πΈ = 2π‘ŽΒ° = 2(79)Β° = 158Β°\)


20. Perhatikan tabel frekuensi dari nilai ujian bahasa Inggris berikut ini!
Median dari data di atas adalah …


Median adalah nilai tengah.
Total frekuensi seluruhnya adalah \(5 + 6 + 4 + 7 + 2 + 8 + 9 + 0 + 2 = 41\),
Karena total frekuensinya ganjil maka mediannya letaknya di data ke-
\(\frac{41+1}{2}= 21\).
Data ke\(-21\) terletak pada data nilai frekuensi \(7\). Jadi mediannya adalah \(5\)


Pages ( 4 of 7 ): Β« Previous123 4 567Next Β»

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *