Soal dan Solusi UNP Mathematics Challenge SD 2017 - BorneoMath

21. Hasil dari \(23\% × (2 −\frac{7}{9}) −\frac{1}{15}− (0,02 −\frac{5}{3})\) adalah…

\(\begin{align}
23\% × (2 −\frac{7}{9}) −\frac{1}{15}− (0,02 −\frac{5}{3})&=\frac{23}{100}× (\frac{11}{9})−\frac{1}{15}−(\frac{2}{100}−\frac{5}{3})\\
&=\frac{253}{900}−\frac{1}{15}− (\frac{6−500}{300})\\
&=\frac{253}{900}−\frac{60}{900}− (−\frac{494}{300})\\
&=\frac{253}{900}−\frac{60}{900}+\frac{1482}{900}\\
&=\frac{1675}{900}\\
\end{align}\)

22. Rata-rata nilai ujian murid suatu bimbingan belajar adalah 8,5. Setelah digabung dengan 2 murid baru yang rata-rata nilainya adalah 6,5 , rata-rata nilai murid bimbingan belajar tersebut berubah menjadi 8. Banyaknya murid mula-mula adalah…orang

Misalkan murid mula-mula adalah \(𝑛\)
\(\frac{𝑛(8,5) + 2(6,5)}{𝑛 + 2}= 8\)
\(⇒ 8,5𝑛 + 13 = 8𝑛 + 16\)
\(⇒ 8,5𝑛 − 8𝑛 = 16 − 13\)
\(⇒ 0,5𝑛 = 3\)
\(⇒ 𝑛 =\frac{3}{0,5}\)
\(⇒n=\frac{3}{\frac{1}{2}}=3 ×\frac{2}{1}= 6\)
Jadi banyak murid mula-mula adalah \(6\) orang

23. Sebuah lukisan dengan panjang vertikal 70 cm dan panjang horizontal 50 cm. Disebelah kiri, kanan, dan bawah lukisan terdapat sisa karton yang lebarnya 6 cm. Jika lukisan dan karton sebangun maka sisa karton pada bagian atas adalah…

Karna karton dan gambar sebangun maka perbandingan sisi yang bersesuaian sama, maka
\(\frac{64 − 𝑥}{70}=\frac{38}{50}\)
\(⇒\frac{64 − 𝑥}{7}=\frac{38}{5}\)
\(⇒ 5(64 − 𝑥) = 38(7)\)
\(⇒ 320 − 5𝑥 = 266\)
\(⇒ 5𝑥 = 54\)
\(⇒ 𝑥 =\frac{54}{5}\)
\(⇒x= 10\frac{4}{5}\)

24. Berat dari satu kotak kecil, dua kotak sedang, dan sebuah kotak besar bersama-sama adalah 15 kg. Berat dari satu kotak kecil, dua kotak sedang, dan dua kotak besar adalah 21 kg. Berat empat kotak kecil dan delapan kotak sedang adalah…

Misalkan berat kotak kecil \(= K\), berat kotak sedang \(= S\) dan berat kotak Besar \(= B\)
\(𝐾 + 2𝑆 + 𝐵 = 15 …(1)\)
\(𝐾 + 2𝑆 + 2𝐵 = 21 …(2)\)
_______________________ –
\(𝐵 = 6\)
Yang dicari \(4𝐾 + 8𝑆 = ⋯ ?\)
Kalikan \(4\) persamaan \((1)\)
\(4𝐾 + 8𝑆 + 4𝐵 = 60\)
\(4𝐾 + 8𝑆 + 4(6) = 60\)
\(4𝐾 + 8𝑆 = 60 − 24 = 36\)
Jadi berat empat kotak kecil dan delapan kotak sedang adalah \(36\) kg

25. Rata-rata umur suatu kelompok yang terdiri dari guru dan murid adalah 25 tahun. Jika rata-rata umur guru adalah 35 tahun dan rata-rata umur murid adalah 12 tahun. Maka, perbandingan banyak guru dan banyak murid adalah…

Misalakan banyak guru adalah \(G\) dan banyak murid adalah \(M\), dengan menggunakan rumus rata-rata
\(\frac{35𝐺 + 12𝑀}{𝐺 + 𝑀}=25\)
\(⇒ 35𝐺 + 12𝑀 = 25𝐺 + 25𝑀\)
\(⇒ 35𝐺 − 25𝐺 = 25𝑀 − 12𝑀\)
\(⇒ 10𝐺 = 13𝑀\)

perbandingan banyak guru dan banyak murid adalah \(13 : 10\)

Pages: 1 2 3 4 5 6 7

Pages ( 5 of 7 ): « Previous 1 ... 3 4 5 6 7 Next »

Related Posts

Soal dan Solusi UNP Mathematics Challenge SMP 2017

Leave a Reply Cancel reply