Soal Latihan Persiapan Lomba OSN Matematika Tingkat SD Pemula Tahun 2023 Part 1

\(\text{Kecepatan}=\frac{1800\;m}{20\;menit}=\frac{\frac{1800}{1000}km}{\frac{20}{60} jam}=\frac{\frac{9}{5}km}{\frac{1}{3}jam}=\frac{9}{5}×\frac{3}{1}=\frac{27}{5} km/jam =5\frac{2}{5} km/jam\)

Misalkan
Kecepatan \(A = A\) dan waktu \(A = n\)
Kecepatan \(B = B\) dan waktu \(B = m\)
Diketahui \(A = ½ B\) atau \(B = 2A\)

Jarak \(A\) = Jarak \(B\)
Kecepatan \(A\) × waktu \(A\) = Kecepatan \(B\) × waktu \(B\)
\(A × n = B × m\)
\(A × n = 2A × m\)
\(\frac{n}{m}=\frac{2A}{A}=\frac{2}{1}\)

Jadi perbandingan yang digunakan mobil A dengan mobil B untuk menempuh jarak yang sama adalah \(2 : 1\)

Misalkan bilangan tersebut adalah \(A\) dan \(B\)

\(A×B=187 = 17 × 11\)

Dipereoleh \(A = 17\) dan \(B = 11\), selisih kedua bilangan tepat \(6\). Jadi jumlah kedua bilangan adalah \(17 + 11 = 28\)

\(\frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}+ ⋯ +\frac{1}{49×50}\)

\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+ ⋯ +\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)

\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{50}=\frac{49}{50}\)

Daerah wilayah menggunakan  4,5 kotak, luas satu kotak adalah 5 × 5 = 25 cm²

Jadi luas wilayah adalah \(4,5×25=112,5\) cm² 

Dengan melihat pola di atas, operasi # dapat diartikan perkalian selisih dan jumlah   dari dua bilangan.

\(3\# 5 = 16⇒(3+5)(5-2)=16\)
\(4 \# 2 = 12⇒(4-2)(4+2)=12\)
\(5 \# 6 = 11⇒(6-5)(6+5)=11\)

Jadi nilai dari \(8 \# 9=(9-8)(9+8)=17\) 

Harga buku naik 20% menjadi 120% : \(\frac{120}{100}×10000=12.000\)

Harga buku turun 20% menjadi 80% dari harga setelah naik 20%

Harga baru = \(\frac{80}{100}×12.000=96.000\)

\((N-2)×8\%=12\)
\(⇒(N-2)×\frac{8}{100}=12\)
\(⇒8(N-2)=1200\)
\(⇒N-2=\frac{1200}{8}\)
\(⇒N-2=150\)
\(⇒N=152\)

\(\text{Keliling} = 4×s=40\)
\(s=\frac{40}{4}=10\)

\(10\%\) dari \(10\) adalah \(1\). Panjang sisi sekarang adalah \(10+1=11\)

Jadi keliling sekarang adalah \(4×11=44\) cm

Misalkan keempat bilangan berurutannya adalah \(x, x+1, x+2\) dan \(x+3\)

\(x+(x+1)+(x+2)+(x+3)+(x+4)=4x+10=50\)
\(4x=40\)
\(x=10\)

jadi bilangan terkecilnya adalah \(10\)