Soal Lomba Matematika MCR tingkat SD

kita anggap bahwa semua bernilai positif, \(2, 3, 7, 9, 24, 27, …, …\)
untuk barisan bersuku genap membentuk barisan geometri dengan rasio \(3\), sedangankan yang bersuku ganjil:

suku pertama : \(3 – 1 = 2\)
suku kedua : \(3^2 – 2 = 7\)
suku ketiga : \(3^3 – 3 = 24\)

Berdasarkan pola di atas maka suku ke-7 adalah \(3^4 – 4 = 77\) dan suku ke-8 : \(27 × 3 = 81\). Nilai negatif di tempatkan setelah dua suku berikutnya.

Jadi dua suku selanjutnya adalah \(-77\) dan \(81\)

misalkan kedua bilangan berurutan tersebut adalah \(n\) dan \(n-1\).

\(n + n+1=25⇒2n=24⇒n=12⇒n+1=13\)
\(n×(n+1)=12×(12+1)=12×13=156\) memenuhi kondisi soal

Jadi bilangan yang memenuhi adalah 12 dan 13

Bilangan kelipatan 6 : 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48.

Jika bilangan kelipatan 6 dijumlahkan dengan satu maka hasilnya adalah bilangan kelipatan 5. Bilangan yang memenuhi adalah 24. Jadi umur Bu Nina adalah 24 tahun.

\(\overline{x}=\frac{60+61+63+70+72+81}{6}=\frac{407}{6}=67,83\)

Dua nilai terdekat dari rata-rata \(67,83\) adalah \(67\) dan \(68\)

misalkan nilai Adi adalah \(A\)

\(\frac{32(71)+A}{32+1}=70\)
\(⇒\frac{2272 + A}{33}=70\)
\(⇒2272 + A = 2310\)
\(⇒A = 2310 – 2272=38\)

Jadi nilai Adi adalah \(38\)