Problems And Solutions SEAMO PAPER D 2021

syarat habis dibagi 36 adalah harus habis dibagi 9 dan 4, Syarat habis dibagi 4 adalah dua digit terakhir habis dibagi 4. Karena bilangan 6 digit dua digit terakhirnya sama maka kemungkinan dua digit terakhirnya adalah 00, 44, 88.
Misalkan bilangan tersebut adalah \(\overline{abcd00},\overline{abcd44}\) atau \(\overline{abcd00}\)
Syarat habis dibagi 9, jumlah angka-angkanya kelipatan 9
* Untuk \(\overline{abcd00}\), bilangan yang memenuhi \(\{1008, …., 9999\}\)  banyaknya bilangan yang memenuhi adalah 1000 bilangan
* Untuk \(\overline{abcd44}, \overline{abcd}\;mod\;9=1\), bilangan yang memenuhi \(\{1000,1009 …., 9991\}\)  banyaknya bilangan yang memenuhi adalah 1000 bilangan
* Untuk \(\overline{abcd88}, \overline{abcd}\;mod\;9=2\), bilangan yang memenuhi \(\{1001,1010 …., 9992\}\)  banyaknya bilangan yang memenuhi adalah 1000 bilangan

Jadi banyaknya bilangan seluruhnya yang memenuhi adalah 3000 bilangan

Karena merupakan kelipatan 15, maka bilangan tersebut habis dibagi 3 dan juga habis dibagi 5.
Syarat habis dibagi 5 digit satuannya 0 atau 5, karena lima tidak memenuhi maka digit satuannya adalah 0 (kelipatan 10).
Syarat bilangan habis dibagi 3 jumlah angkanya habis dibagi 3, bilangan terkecil yang habis dibagi 3 yang hanya memuat digit 0 dan 1 adalah 111.
Jadi bilangan terkecil yang hanya memuat angka 0 dan 1 yang habis dibagi 15 adalah 1110

\(Δ𝐴𝑀𝐵 ≈ Δ𝐷𝑀𝐶\)
\(\frac{𝐴𝑀}{𝑀𝐶}=\frac{𝐵𝑀}{𝑀𝐷}=\frac{30}{40}=\frac{3}{4}\)
Misalkan \([𝐵𝑀𝐶] = 𝑎 = [𝐴𝑀𝐷]\)
\([𝐴𝑀𝐵] =\frac{3}{4}[𝐵𝑀𝐶] =\frac{3}{4}𝑎\)
\([𝑀𝐶𝐷] =\frac{4}{3}[𝐵𝑀𝐶] =\frac{4}{3}𝑎\)

\([𝐴𝐵𝐶𝐷] = [𝐴𝑀𝐷] + [𝐴𝑀𝐵] + [𝐵𝑀𝐶] + [𝐷𝑀𝐶]\)
\(⇒490= 𝑎 +\frac{3}{4}𝑎 + 𝑎 +\frac{4}{3}𝑎\)
\(⇒490=2𝑎 +\frac{25}{12}𝑎 = 490\)
\(⇒\frac{49}{12}𝑎 = 490\)
\(⇒ 𝑎 = 120\)
Jadi luas \([BMC]\) adalah \(120\) cm²