Problem and Solution SEAMO 2016 paper E. Soal ini bersumber dari seamo-official.org

1. \(S_n\) is the sum of a number sequence of common difference \(a_n\). Given \(a_3 = 4\) and \(S_3 = 9\), the value of \(S_5 − a_5\) is _____.

(A) 12
(B) 14
(C) 19
(D) 23
(E) 32

2. In triangle \(ABC, ∠ABC = 30°\) and \(AB = 10 \)\(AC = AD\) can be \(5, 7, 9\) or \(11\). How many scalene triangles are there?

(A) 5
(B) 6
(C) 7
(D) 8
(E) 9

3. Suppose \(y ∈ N\) and \(x + y ≤ 5\). How many possible groups of \((x, y)\) are there?

(A) 4
(B) 6
(C) 8
(D) 10
(E) 12

4. Evaluate

\(\frac{1}{(x+1)(x+3)}+\frac{1}{(x+3)(x+5)}+\frac{1}{(x+5)(x+7)}+\frac{1}{(x+7)(x+9)}\)

(A) \(\frac{2}{(x+1)(x+9)}\)
(B) \(\frac{3}{(x+1)(x+9)}\)
(C) \(\frac{4}{(x+1)(x+9)}\)
(D) \(\frac{5}{(x+1)(x+9)}\)
(E) None of the above

5. For functions \(f(x)\) and \(g(x)\).

\(fg(x)>gf(x)\) is satisfied when the value of \(x\) is _____.

(A)−1
(B) 0
(C) 1
(D) 2
(E) 3

6. Evaluate

\(\frac{(2016^2 – 2015)×2017}{2016^2 – 2016·2015+2015^2}\)

(A) 2014
(B) 2015
(C) 2016
(D) 2017
(E) None of the above

7. In the triangle given below, \(AD ⊥ AB , BC = \sqrt{3}.BD\) and \(AD = 1\). Find \(AB. AD\).

(A) \(2\sqrt 3\)
(B) \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)
(C) \(\frac{\sqrt{3}}{3}\)
(D) \(\sqrt 3\)
(E) None of the above

8. Let \((2x-3)^6=a_0+a_1(x-1)+a_2(x-1)^2+…+a_6(x-1)^6\), find the value of \(a_4\)

(A) 220
(B) 235
(C) 240
(D) 255
(E) 270

9. If a 6-digit number, \(m8949n\), is divisible by 11, find its largest possible value.

(A) 189493
(B) 189497
(C) 389499
(D) 989494
(E) None of the above

10. For \(f(x_0) = x_0\), where \(x_0∈R\) , then \(x_0\) is called an “Excellent Point” on \(f(x)\). Find the range of values of \(a\), such that there exists no “Excellent Point” for \(f(x)= x^2 + 2ax + 1\).

(A) \((−1, 1)\)
(B) \((− \frac{3}{2}, \frac{1}{2}\)
(C) \((−\frac{1}{2}, \frac{3}{2})\)
(D) \((−1, ∞)\)
(E) \((−\frac{5}{2}, 3)\)

Problems And Solutions SEAMO PAPER F 2021
Problems And Solutions SEAMO PAPER F 2020

The post Problems And Solutions SEAMO PAPER F 2016 first appeared on BorneoMath.

Untuk mempersiapakan diri menghadapi olimpiade nasional, siswa diharapkan belajar dari beberapa sumber yang mendukung kemampuan siswa dalam menyelesaikan masalah matematika. Materi sekolah saja belum cukup, untuk membantu para siswa belajar mandiri maka dari borneomath membuat wadah kusus berisi soal-soal terupade dari beberapa lomba ternama luar negeri yang bisa saja mirip dengan soal-soal yang akan keluar di tiap lomba olimpiade yang anda ikuti.

Berikut ini kumpulan soal dan solusi terupade dari lomba matematika dalam dan luar negeri, cocok juga untuk SMA pemula, semoga bermanfaat.

1. Diketahui \(𝑁 = 1^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3 + ⋯ + 40^3\). Carilah sisa dari pembagian \(N\) dengan \(9\)

2. Diketahui sebuah bilangan genap 3 digit yang habis dibagi 9 dan digit pertama 2 satuan lebih besar dari pada digit kedua, tentukan banyak bilangan yang mungkin terbentuk.

3. Jika \(\frac{1}{1}+\frac{3}{4}+\frac{5}{8}+\frac{7}{16}+…=p\), maka tentukan nilai dari \(2p\).

4. Pada gambar di bawah ini luas arsiran \(A\) adalah \(𝐴 =
\frac{8}{9}\) bagian \(A\), sedangkan luas arsiran
daerah \(B =\frac{11}{15}\) bagian \(B\). Hitunglah perbandingan luas daerah \(A\) terhadap luas daerah \(B\).

5. Tentukan sisa \(3^{1990}\) jika dibagi \(41\)

6. Real number \(𝑎, 𝑏, 𝑐\) satisfy the equations \(𝑎 + 𝑏 + 𝑐 = 26\) and \(\frac{1}{𝑎}+\frac{1}{𝑏}+\frac{1}{𝑐} = 28\). Find the value of

\(\frac{𝑎}{𝑏}+\frac{𝑏}{𝑐}+\frac{𝑐}{𝑎}+\frac{𝑎}{𝑐}+\frac{𝑐}{𝑏}+\frac{𝑏}{𝑎}\)

7. Sembilan bilangan nonnegatif memiliki rata-rata 10. Berapakah nilai median terbesar yang mungkin dari bilangan bilangan tersebut.

8. Tentukan berapa banyak bilangan 4 digit yang salah satu digitnya muncul lebih dari sekali.

9. Diketahui \(𝑝\) dan \(𝑞\) adalah bilangan prima yang memenuhi \(𝑝 + 𝑞\) dan \(𝑝 + 7𝑞\) adalah kuadrat sempurna. Tentukan ada berapa banyak pasangan \(𝑝\) dan \(𝑞\) yang memenuhi.

10. The real numbers \(x, y, z, w\) satisfy

\(2𝑥 + 𝑦 + 𝑧 + 𝑤 = 1\)
\(𝑥 + 3𝑦 + 𝑧 + 𝑤 = 2\)
\(𝑥 + 𝑦 + 4𝑧 + 𝑤 = 3\)
\(𝑥 + 𝑦 + 𝑧 + 5𝑤 = 25\)

Find the value of \(w\).

Soal Latihan Persiapan Lomba OSN Matematika tahun 2023 Part 1

The post Soal Latihan Persiapan Lomba OSN Matematika SMP Tahun 2023 Part 2 first appeared on BorneoMath.

Problem and Solution SEAMO 2016 paper E. Soal ini bersumber dari seamo-official.org

1. Given \(a, b\) and \(c\) are three consecutive even numbers and \(b^3 = 1728\). Find the value of \(ac\).

(A) 80
(B) 120
(C) 140
(D) 192
(E) None of the above

2. Find the simplest expression for \(\frac{3^{40}}{9^{20}}\).

(A) \(\frac{1}{3}\)
(B) \(\frac{1}{2}\)
(C) 1
(D) 2
(E) None of the above

3. Find the possible value(s) of \(m\) in

\(\frac{1}{m-2}+\frac{1}{m+1}-\frac{1}{2}=0\)

(A) 0, 5
(B) 1, 4
(C) 2, 3
(D) 3
(E) 6

4. Find the value of \(12345^2-12344^2\)

(A) 1
(B) 10 000
(C) 12 345
(D) 24 689
(E) None of the above

5. Given \(\overline{aabb}\) is a square number, find the value of \((a+b)\)

(A) 8
(B) 9
(C) 10
(D) 11
(E) None of the above

6. \(ABC\) is an equilateral triangle of side \(6\; cm\). It first rotates about \(B\), then \(C_1\), without sliding. As a result, Vertex \(A\) travels from \(A\) to \(A_1\) , then comes to rest at \(A_2\). Find the length, in \(cm\), of the path travelled by vertex \(A\), in terms of \(π\).

(A) 8π
(B) 10π
(C) 12π
(D) 14π
(E) None of the above

7. The figure shows a can of height 8 cm. The circumference of its base is 44 cm. Find the shortest distance from A to B, without cutting through the can.

(A) 18 cm
(B) 20 cm
(C) 22 cm
(D) 24 cm
(E) 26 cm

8. In triangle \(ABC , ∠ABC = 90° , AB = 7\;cm\) and \(BC = 24\;cm\) . \(P\) is a point inside the triangle such that its shortest distance to each side of the triangle is the same. What is this distance?

(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 6
(E) 8

9. \(M\) and \(N\) are midpoints of \(AD\) and \(AB\) , respectively, in rectangle \(ABCD\). Lines \(BM\) and \(DN\) intersect at point \(P\) . Find \(∠MPD\) , given that \(∠MBC = ∠BCN + 31°\).

(A) 23°
(B) 31°
(C) 38°
(D) 42°
(E) None of the above

10. Suppose \(m^2+1=3m, n^2+1=3n\), then the value of \(\frac{1}{m^2}+\frac{1}{n^2}\) is …

(A) 5
(B) 6
(C) 7
(D) 8
(E) 9

11. Find the value of

\(\sum_{i=1}^{5}3a_i – \sum_{i=1}^{5}(2a_i – 3)\)

(A) 0
(B) 1
(C) 14
(D) 16
(E) 18

12. In the figure below, BA and BC are tangents to the circle with centre ) . Suppose EC = 3 cm, DA = 2 cm, find BC in cm.

(A) 2
(B) 3
(C) 4
(D) 5
(E) 6

Problems And Solutions SEAMO PAPER E 2021
Problems and Solutions SEAMO PAPER E 2020
SEAMO PAPER E 2019 [PROBLEM And SOLUTION]

The post Problems And Solutions SEAMO PAPER E 2016 first appeared on BorneoMath.

Problem and Solution SEAMO 2016 paper C. Soal ini bersumber dari seamo-official.org

1. Find the value of

\(100 − 98 + 96 − 94 + ⋯+ 8 − 6 + 4 − 2\)

(A) 46
(B) 48
(C) 50
(D) 52
(E) 54

2. The missing number in the following (E) None of the above sequence is _____.

\(4, 6, 10, 14, 22, 26, 34, (    ) , 46…\)

(A) 36
(B) 37
(C) 38
(D) 39
(E) 40

3 . In the pentagon below, AB = BC = CD = DE = EF . Find \(∠y\)

(A) 106°
(B) 108°
(C) 110°
(D) 112°
(E) None of the above

4. Mr. Wang met with heavy traffic on the expressway. As a result, the speed of his car was reduced by 20%. What was the percentage increase in time taken for his journey?
(A) 10%
(B) 15%
(C) 20%
(D) 25%
(E) None of the above

5. Find the number of ways in which you could travel from point A to point B by passing through point X in the diagram shown below. You can only move in the → and ↑ directions.

(A) 16
(B) 17
(C) 18
(D) 19
(E) None of the above

6. Jane forgot her pencil case when she walked to school. So her brother cycled to give it to her. After receiving it, she took another 4 more minutes to reach school. Her brother reached home at the same time. If cycling is 3 times faster than walking, how many minutes did Jane take to walk to school from home?
(A) 14
(B) 16
(C) 18
(D) 20
(E) None of the above

7. Two dice are rolled at the same time. What is the chance that the sum of the 2 numbers on the up faces is 8?

(A) \(\frac{1}{6}\)
(B) \(\frac{1}{9}\)
(C) \(\frac{1}{12}\)
(D) \(\frac{5}{36}\)
(E) \(\frac{7}{36}\)

8. A bag contains 8 red, 7 white, 5 yellow, 3 blue and 2 black balls. Without looking Roy takes out the balls one by one. What is the least number of balls he must take out so that, for certain, he will have at least 4 balls of the same colour?

(A) 11
(B) 12
(C) 13
(D) 14
(E) None of the above

9. The average age of \(m\) number of teachers and \(n\) number of engineers are 32 and 40, respectively. The average age of the same group of teachers and engineers is 35. Find \((m + n)\).
(A) 4
(B) 6
(C) 8
(D) 10
(E) None of the above

10. A fast food outlet sells chicken nuggets in boxes of either 4 or 7. What is the largest number of nuggets that one cannot buy?
(A) 11
(B) 17
(C) 19
(D) 22
(E) None of the above

11. The figure below shows 3 squares and two  circles. Find the area of the smallest square in cm².

(A) 46
(B) 47
(C) 48
(D) 49
(E) None of the above

12. In the number line shown below, \(2a = 3b – 8\). Find the value of \((2c + d)\).

(A) 15
(B) 16
(C) 17
(D) 18
(E) None of the above

13. Find the value

\(\frac{1}{2}+\frac{1}{2×2}+\frac{1}{2×2×2}+…+\frac{1}{2×2×2×2×2×2×2×2}\)

A. \(\frac{56}{128}\)
B. \(\frac{127}{128}\)
C. \(\frac{128}{256}\)
D. \(\frac{255}{256}\)
E. None of the above

14. In ΔABC, points D,E and F are midpoints of CE,AF and BD respectively. It is known the area of ΔABC is 56 cm². Find the area of ΔDEF.

(A) 5
(B) 6
(C) 7
(D) 8
(E) None of the above

15. Find the 2016th digit after the decimal in \(\frac{5}{7}\)

(A) 1
(B) 2
(C) 4
(D) 5
(E) 7

16. Let \(r, s, t, u\) be whole numbers. If \(2^r × 3^s × 5^t × 7^u = 252\), then what does \(r+2s+3t+4u\) equal to?

(A) 4
(B) 6
(C) 8
(D) 10
(E) None of the above

17. Find the number of triangles that can be formed by using any 3 points as their vertices.

(A) 20
(B) 25
(C) 30
(D) 35
(E) None of the above

18. Evaluate

\(\frac{2016}{2016^2 – 2015×2017}\)

(A) 1
(B) 2015
(C) 2016
(D) 2017
(E) None of the above

19. John cut away one sixth of a pizza. He realized the curved circumference of the remaining pizza is 15π . What was the diameter of the pizza in inches?

(A) 10
(B) 12
(C) 14
(D) 16
(E) 18

20. There are 200 kilograms of oatmeal in a supermarket. On the \(1^{st}\) day, \(\frac{1}{2}\) of the oatmeal was sold. On the \(2^{nd}\) day, \(\frac{1}{3}\) of the remaining oatmeal was sold. On the \(3^{rd}\) day, \(\frac{1}{4}\) of the remaining oatmeal was sold. This pattern went on until on the \(199^{th}\) day, \(\frac{1}{200}\)of the remaining oatmeal was sold. Find the amount of oatmeal, in kilograms, the was left.

(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 4
(E) None of the above

21. Aloysius, Barry, Carl, Dylan and Edward are participating in an international chess competition where each contestant must play exactly one game against each other.

Aloysius played 4 games.
Barry played 3 games.
Carl played 2 games.
Dylan played 1 game.

How many games has Edward played so far?

22. The digits below can form 24 different fourdigit numbers. Find the average of these 24 numbers.

2, 5, 7 and 8

23. The figure shows 2 blue circles and 3 blue semicircles, all of identical radii, inscribed in a big semicircle. Find the ratio of the area of the big semicircle to the area of the area of the blue regions.

24. The following four-digit numbers are similar to each other in some ways.

1383 1996 1231

Firstly, they all start with 1. Secondly, there are 2 identical digits in each number. How many such numbers are there?

25. A triangle can be formed with sides of lengths 3, 4 and 5. It is impossible, however, to construct a triangle with sides of lengths 3, 4, and 7. Jane has 8 sticks, each stick having different lengths, which are whole numbers. She observes that she cannot form a triangle using any 3 sticks as the sides. What is the shortest possible length of the longest stick Jane has in cm?

The post Problems And Solutions SEAMO PAPER C 2016 first appeared on BorneoMath.

Problem and Solution SEAMO 2016 paper B. Soal ini bersumber dari seamo-official.org

1. Find the missing number in the number pattern below.

(A) 4
(B) 5
(C) 6
(D) 7
(E) None of the above

2. What is the sum of first 68 digits in

\(358421358421358421…\)

(A) 246
(B) 252
(C) 261
(D) 273
(E) 284

3. In a new operation

3 4 = 13,
5 9 = 24,
7 7 = 28,

Find the value of 13 8

(A) 45
(B) 46
(C) 47
(D) 48
(E) None of the above

4. The figure shown below is a 4 × 4 square grid.

How many squares contain the dot?
(A) 8
(B) 10
(C) 12
(D) 14
(E) 16

5. Find the value of in the following.

(A) 23
(B) 29
(C) 37
(D) 39
(E) 41

6. Find the missing number.

\([( ? + 4) ×8 ] ÷ 12 = 48\)

(A) 68
(B) 70
(C) 74
(D) 76
(E) None of the above

7. Find the value of S in the 3 × 3 magic square shown below.

(A) 5
(B) 6
(C) 8
(D) 9
(E) 10

8. Find the value of

\(1 − 2 + 3 − 4 + 5 − 6 + ⋯+ 73 − 74 + 75\)

(A) 37
(B) 38
(C) 39
(D) 40
(E) None of the above

9. A bag contains 12 red, 10 white, 8 yellow, 3 blue and 2 black balls. Roy takes out the balls one by one without looking. At least how many balls must he take so that, for certain, he would have 4 balls of the same colour?

(A) 15
(B) 19
(C) 20
(D) 25
(E) None of the above

10. Circles A, B and C have areas 380 cm², 400 cm² and 420 cm² respectively. The numbers represent overlapping areas in cm². Find the total area of the figure.

(A) 780
(B) 820
(C) 960
(D) 1200
(E) None of the above

Problems And Solutions SEAMO PAPER B 2021
Problems And Solutions SEAMO PAPER B 2017
SEAMO PAPER B 2019 [PROBLEM And SOLUTION]

The post Problems And Solutions SEAMO PAPER B 2016 first appeared on BorneoMath.

Problem and Solution SEAMO 2016 paper A. Soal ini bersumber dari seamo-official.org

1. What is the missing number?

(A) 17
(B) 19
(C) 21
(D) 23
(E) 30

2. How many triangles are there in the figure  below?

(A) 10
(B) 11
(C) 12
(D) 13
(E) 14

3. Vanessa uses some coins to form a triangle. Each of the 3 corners of the triangle has a coin. There are 6 coins on each side of the triangle. How many coins does Vanessa use to form the triangle?

(A) 12
(B) 13
(C) 14
(D) 15
(E) 16

4. What is the result of

\(50×101?\)

(A) 1010
(B) 4350
(C) 5050
(D) 10100
(E) 5050

5. The sum of two numbers is 80. The difference between the two numbers
is 12. What is the value of the bigger number?
(A) 32
(B) 40
(C) 46
(D) 48
(E) 52

6. Find the sum of

\(1 + 2 + 3 + 4 + ⋯ + 18 + 19 + 20\)

(A) 190
(B) 195
(C) 200
(D) 210
(E) 220

7. How many tiles do you need to cover the area shown below?

(A) 2
(B) 3
(C) 4
(D) 5
(E) 6

8. In which row is the number 47 if the numbers continue?

(A) Row A
(B) Row B
(C) Row C
(D) Row D
(E) Row E

9. Find the sum of

\(2 + 22 + 222 + 2222 + 22222\)

(A) 24 680
(B) 24 690
(C) 24 700
(D) 24 710
(E) None of the above

10. What is the least number of colours needed to colour the petals such that no two neighboring petals have the same colour?

(A) 2
(B) 3
(C) 4
(D) 5
(E) 6

Problems And Solutions SEAMO PAPER A 2017
Problems and Solutions SEAMO PAPER A 2020

The post Problems And Solutions SEAMO PAPER A 2016 first appeared on BorneoMath.

Untuk mempersiapakan diri menghadapi olimpiade nasional, siswa diharapkan belajar dari beberapa sumber yang mendukung kemampuan siswa dalam menyelesaikan masalah matematika. Materi sekolah saja belum cukup, untuk membantu para siswa belajar mandiri maka dari borneomath membuat wadah kusus berisi soal-soal terupade dari beberapa lomba ternama luar negeri yang bisa saja mirip dengan soal-soal yang akan keluar di tiap lomba olimpiade yang anda ikuti.

Berikut ini kumpulan soal dan solusi terupade dari lomba matematika dalam dan luar negeri, cocok juga untuk SMA pemula, semoga bermanfaat.

1. Diketahui \(𝑁 = 1^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3 + ⋯ + 40^3\). Carilah sisa dari pembagian \(N\) dengan \(9\)

2. Diketahui sebuah bilangan genap 3 digit yang habis dibagi 9 dan digit pertama 2 satuan lebih besar dari pada digit kedua, tentukan banyak bilangan yang mungkin terbentuk.

3. Jika \(\frac{1}{1}+\frac{3}{4}+\frac{5}{8}+\frac{7}{16}+…=p\), maka tentukan nilai dari \(2p\).

4. Pada gambar di bawah ini luas arsiran \(A\) adalah \(𝐴 =
\frac{8}{9}\) bagian \(A\), sedangkan luas arsiran
daerah \(B =\frac{11}{15}\) bagian \(B\). Hitunglah perbandingan luas daerah \(A\) terhadap luas daerah \(B\).

5. Tentukan sisa \(3^{1990}\) jika dibagi \(41\)

6. Real number \(𝑎, 𝑏, 𝑐\) satisfy the equations \(𝑎 + 𝑏 + 𝑐 = 26\) and \(\frac{1}{𝑎}+\frac{1}{𝑏}+\frac{1}{𝑐} = 28\). Find the value of

\(\frac{𝑎}{𝑏}+\frac{𝑏}{𝑐}+\frac{𝑐}{𝑎}+\frac{𝑎}{𝑐}+\frac{𝑐}{𝑏}+\frac{𝑏}{𝑎}\)

7. Sembilan bilangan nonnegatif memiliki rata-rata 10. Berapakah nilai median terbesar yang mungkin dari bilangan bilangan tersebut.

8. Tentukan berapa banyak bilangan 4 digit yang salah satu digitnya muncul lebih dari sekali.

9. Diketahui \(𝑝\) dan \(𝑞\) adalah bilangan prima yang memenuhi \(𝑝 + 𝑞\) dan \(𝑝 + 7𝑞\) adalah kuadrat sempurna. Tentukan ada berapa banyak pasangan \(𝑝\) dan \(𝑞\) yang memenuhi.

10. The real numbers \(x, y, z, w\) satisfy

\(2𝑥 + 𝑦 + 𝑧 + 𝑤 = 1\)
\(𝑥 + 3𝑦 + 𝑧 + 𝑤 = 2\)
\(𝑥 + 𝑦 + 4𝑧 + 𝑤 = 3\)
\(𝑥 + 𝑦 + 𝑧 + 5𝑤 = 25\)

Find the value of \(w\).

Soal Latihan Persiapan Lomba OSN Matematika tahun 2023 Part 1

The post Soal Latihan Persiapan Lomba OSN Matematika Tahun 2023 Part 2 first appeared on BorneoMath.

Berikuti ini soal dan solusi babak penyisihan PMJ bidang Matematika tingkat SD tahun 2018

1. Bilangan pecahan untuk bilangan desimal \(0,111…\) adalah…

A. \(\frac{11}{10}\)
B. \(\frac{9}{10}\)
C. \(\frac{1}{9}\)
D. \(\frac{1}{10}\)

2. Pada perkalian ini, setiap huruf mewakili angka yang berbeda. Berapakan nilai A+B?

A. 14
B. 13
C. 12
D. 9

3. Pada gambar di bawah ini, \(F\) adalah titik pusat lingkaran. Luas daerah yang diarsir adalah \(𝜋\) satuan luas, maka luas bangun tersebut adalah…

A.\(2π+4\)
B.\(3π+4\)
C.\(4π\)
D.\(4π+4\)

4. Jumlah dari dua bilangan bulat adalah 19, sedangkan selisihnya 5. Berapa hasil kali dari kedua bilangan tersebut?

A. 95
B. 84
C. 66
D. 24

5. Hari ini hari Selasa. Jatuh pada hari apakah 2017 hari yang akan datang?
A. Selasa
B. Rabu
C. Kamis
D. Jumat

6. Sebanyak 5 buah roda saling bersinggungan seperti terlihat pada gambar. Perbandingan ukuran jari-jari roda dari yang terkecil hingga terbesar 1:2:3:4:5. Jika roda paling kiri diputar 60 kali, berapa kalikah roda yang terbesar akan berputar?

A. 4
B. 12
C. 100
D. 300

6. Dalam bentuk sederhana, berapakah hasil dari

\((1 −\frac{1}{3})(1 −\frac{1}{4})(1 −\frac{1}{5})(1 −\frac{1}{6})\)

adalah …

A. \(\frac{1}{3}\)
B. \(\frac{1}{6}\)
C. \(\frac{1}{30}\)
D. \(\frac{1}{60}\)

7. Jika pedagang menjual sebuah baju seharga Rp 24.000,00 maka pedagang akan mendapat keuntung 60%. Berapa persenkah keuntungan atau kerugian pedagang jika baju tersebut dijual dengan harga Rp 18.000,00?

Solution

8. orang dewasa yang akan berangkat menaiki kapal. Ada berapa anak lagi paling banyak yang bisa ikut berangkat menaiki kapal?

A. 6 anak
B. 8 anak
C. 12 anak
D. 24 anak

Solution

9. Berapa besar sudut CAD ? (20 point)

A. 29°
B. 60°
C. 77°
D. 132°

11. Suatu bulan pada tahun 2017 mempunyai lima hari Selasa, tiga diantaranya jatuh pada tanggal ganjil. Hari kedua puluh pada bulan itu adalah? (30 point)

A. Sabtu
B. Jumat
C. Rabu
D. Senin

12. Hasil dari \(\frac{1}{1+\frac{2}{2+\frac{2}{3+\frac{1}{2}}}}\)

A. \(\frac{9}{16}\)
B. \(\frac{8}{21}\)
C. \(\frac{1}{5}\)
D. \(\frac{1}{7}\)

13. Di dalam sebuah kotak yang berukuran 30 cm x 20 cm Terdapat 6 buah lingkaran. Berapa luas daerah yang diarsir ? (𝜋=3,14)

A. 60 𝑐𝑚²
B. 78,5 𝑐𝑚²
C. 120 𝑐𝑚²
D. 157 𝑐𝑚²

14. Jika timbangan di bawah ini seimbang. Berapakah nilai dan ?

A. 3 dan 4
B. 4 dan 2
C. 5 dan 3
D. 5 dan 2

15. Perhatikan Persegi dibawah ini !

Nilai dari daerah yang diarsir adalah…
A. \(\frac{1}{8}\)
B. \(\frac{1}{6}\)
C. \(\frac{1}{3}\)
D. \(\frac{1}{2}\)

16. Nilai A pada pola barisan

1, 2, 3, 6, 11, 20, A, 68,….

Adalah…
A. 35
B. 37
C. 45
D. 47

17. Nilai \(x\) pada mesin hitung dibawah ini adalah….

A. 9
B. 18
C. 25
D. 28

18. Pak Ali mempunyai peternakan ayam sebanyak 20 buah kandang. Jika setiap kandang diisi dengan 6 ayam maka terdapat 1 kandang ayam yang berisi 2 ayam. Berapa ekor ayam yang dimiliki pak Ali ?
A. 122 ekor
B. 120 ekor
C. 118 ekor
D. 116 ekor

19. Caca dan Cici pergi dari kota A ke Kota B dengan menggunakan mobil. Caca berangkat pada pukul 08.00 WIB sedangkan Cici berangkat pukul 10.00 WIB. jika kecepatan Caca 30 km/jam dan Cici 50 Km/jam.Karena Cici mengalami kerusakan mobil, Cici harus berhenti untuk istirahat dari pukul 11.00-12.00 WIB dan kembali beristirahat pada pukul 14.00-15.00 WIB , mereka akan berpapasan dijalan pada pukul…
A. 16.00
B. 17.00
C. 18.00
D. 19.00

20. Angka satuan dari hasil \(103^8\) adalah…
A. 1
B. 3
C. 7
D. 9

The post Lomba Olimpiade Matematika Primagama Mencari Juara Babak Penyisihan SD 2018 first appeared on BorneoMath.

Contohnya, menghitung rata-rata penjualan, menentukan banyaknya produk yang sudah terjual, menghitung tingkat kepuasan pelanggan (customer), menghitung tingkat penularan Covid-19 di suatu lokasi, menentukan laju inflasi, dan masih banyak lainnya.

Salah satu bagian dari statistika yaitu Rataan hitung atau rataan Aritmetika. Rataan hitung merupakan topik dalam bidang statistika yang sering diujikan dalam kompetisi matematika tingkat nasional maupun tingkat international. Rataan hitung meliputi rataan(mean), kuartil, modus, median, serta jangkauan (hamparan).

Berikut ini kumpulan soal dan solusi yang berkaitan dengan bidang statistika, semoga bermanfaat.

1.Rataan hitung dari lima datum: \(x, x+2, x+4, x+6,\) dan \(x+8\) adalah \(11\). Rataan hitung dari tiga datum berindeks ganjil adalah …

A. 7
B. 9
C. 11
D. 13
E. 15

2. Diketahui mean dari empat buah datum adalah 20. Apabila konstanta c dijumlahkan pada masing-masing datum diperoleh mean 12. Nilai c adalah …

A. -8
B. -6
C. -4
D. -2
E. 2

Solution

3.Untuk dapat lolos seleksi kompetisi matematika di suatu sekolah “PRO maksima”, sesorang harus mengikuti 10 kali tes dengan nilai rata-rata 82. Adelinan telah mengikuti 9 kali tes dengan rata-rata 80. Agar Adelina lolos seleksi pada kompetisi matematika itu, maka ia harus mendapat nilai pada tes terakhir adalah …

A. 60
B. 70
C. 80
D. 90
E. 100

Solution

4. Dua jenis kopi dicampur, kopi Medan yang harganya Rp12.000/ons dan kopi Lampung yang harganya Rp9.000/ons. Untuk mendapatkan kopi dengan harga Rp10.000/ons, maka kedua kopi itu dicampur dengan rasio campuran kopi Medan terhadap kopi Lampung adalah …

A. 3 : 1
B. 2 : 1
C. 1 : 2
D. 1 : 1
E. 1 : 3

Solution

5. Rataan nilai ulangan matematika dari 24 siswa adalah 5,25. Bila ditambah dengan nilai seorang siswa yang mengikuti ulangan susulan, maka nilai rataannya naik 0,05. Nilai ulangan susulan siswa adalah …

A. 5,50
B. 6,00
C. 6,25
D. 6,50
E. 7,00

Solution

6. Nilai ujian kemampuan matematika dari peserta seleksi pegawai di suatu lembaga pemerintahan diperlihatkan pada tabel berikut

Bila nilai rata-rata ujian di lembaga pemerintahan adalah \(76\), maka nilai \((𝑘 − 5)^2\) adalah …

A. 81
B. 100
C. 144
D. 225
E. 400

Solution

7. Dalam suatu kelas terdapat 22 siswa, nilai rataan matematikanya 5 dan jangkauannya 4. Bila seseorang siswa yang paling rendah nilainya dan seorang siswa yang paling tinggi nilainya tidak diikutsertakan, maka nilai rata-ratanya berubah menjadi 4,9. Nilai siswa yang paling rendah adalah …

A. 5
B. 4
C. 3
D. 2
E. 1

Solution

8. Jumlah tiga suku pertama barisan aritmetika adalah 27 dan jumlah lima suku pertamanya adalah 85. Rataan dari 3 suku berindeks prima adalah …

A. \(15\frac{1}{3}\)
B. \(17\frac{2}{3}\)
C. \(18\frac{1}{3}\)
D. \(18\frac{2}{3}\)
E. \(19\frac{2}{3}\)

Solution

9. Nilai rata-rata ulangan matematikan dari 40 siswa SMP adalah 70. Jika seseorang siswa yang nilainya 100 dan 3 orang siswa yang nilainya masing-masing 30 tidak dimasukkan dalam perhitungan, maka nilai rata-rata ulangan matematikanya naik …

A. 73,5
B. 72,5
C. 5,5
D. 3,5
E. 2,5

Solution

10. Nilai rataan ulangan matematika suatu kelas adalah 6,9. Bila dua siswa baru yang nilainya 4 dan 6 digabungkan maka nilai rata-rata turun 0,1. Banyak siswa mula-mula adalah …

A. 36
B. 38
C. 40
D. 42
E. 44

Solution

11. Bila rataan hitung suku kedua dan suku keenam suatu deret geometri adalah 51 dan suku ketiganya adalah 12, maka 3.072 merupakan suku ke …

A. 9
B. 10
C. 11
D. 12
E. 13

Solution

12. Nilai rataan ulangan matematika dari dua kelas adalah 5,38. Bila nilai rata-rata kelas pertama yang terdiri dari 38 siswa adalah 5,8 dan kelas kedua terdiri dari 42 siswa, maka nilai rataan kelas kedua akan turun dibandingkan nilai rataan kelas pertama sebesar …

A. 0,20
B. 0,30
C. 0,5
D. 0,7
E. 0,8

Solution

13. Jumlah tiga suku pertama barisan aritmetika adalah 27 dan jumlah lima suku pertamanya adalah 85. Rataan dari 3 suku berindeks prima adalah …

A. \(15\frac{1}{3}\)
B. \(17\frac{2}{3}\)
C. \(18\frac{1}{3}\)
D. \(18\frac{2}{3}\)
E. \(19\frac{2}{3}\)

Solution

14. Suku ketiga suatu deret aritmetika adalah 11 dan suku terakhirnya adalah 23. Bila suku tengahnya 14, maka rataan semua suku deret itu adalah …

A. 19
B. 17
C. 15
D. 13
E. 11

Solution

15. Suku keempat suatu deret aritmatika adalah 9 dan jumlah suku keenam dan kedelapan adalah 300. Rataan 20 suku pertama deret itu adalah …

A. 22
B. 33
C. 44
D. 50
E. 55

Solution

16. Suatu data mempunyai rata-rata 35 dan jangkauan (rentang) 7. Bila setiap nilai dalam data dikalikan n kemudian dikurangi m, didapat data baru dengan rata-rata 42 dan jangkauan 9. Nilai 7𝑛 − 𝑚 = …

A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
E. 7

Solution

The post Soal dan Pembahasan Latihan Kompetisi Matematika Bidang Statistika first appeared on BorneoMath.

*International Mathematics and Science Olympiad (IMSO) 19 is Back*

Kompetisi Matematika dan IPA tingkat internasional untuk level SD hadir kembali

_Ayo daftar segera dan jadilah yang terbaik di ajang kompetisi Matematika dan IPA terbesar dan bergengsi di dunia_

PELAKSANAAN
●  Pembinaan
21 Oktober 2022

● Technical Meeting
22 Oktober 2022

● Seleksi Round 1
23 Oktober 2022
Pukul 10.00–11.30 WIB

● Seleksi Round 2
30 Oktober 2022

● Karantina
08–27 November 2022
● Final Round
29 November– 04 Desember 2022

SYARAT PESERTA
Level SD (Kelas 4–6)
_*Usia tidak lebih dari 13 tahun pada 29 November 2022_

PENDAFTARAN & PELAKSANAAN
www.kpm.read1institute.org
_(Batas pendaftaran terakhir tanggal 22 Oktober 2022)_

BIAYA 175K
● Sudah termasuk free pembinaan seleksi tahap 1
● Peserta yang tidak lolos tahap 1 akan otomatis terdaftar IMSO 19 Paralel

JUKNIS
http://bit.ly/R1_IMSO19

NARAHUBUNG
0813.1034.3400

The post LOMBA IMSO 19 TAHUN 2022 first appeared on BorneoMath.