Soal Dan Solusi Road To ASMOOPS 2021 Matematika SD

Berikut ini soal dan solusi lomba ASMOOPS SD 2021

---

1. Setiap sudut dalam pada sebuah heptagon (poligon sisi 7) adalah sudut tumpul. Besar maing-masing sudut ini adalah bilangan bulat kelipatan 9. Besar setiap sudut berbeda. Berapa jumlah besar sudut dari dua sudut terbesarnya?
A. 315°
B. 330°
C. 360°
D. 375°
E. 405°

---

Solution

---

2. Persegi panjang \(𝑃𝑄𝑅𝑆\), dengan \(𝑃𝑄=25\) and \(𝑃𝑆=2021\). Titik \(𝑇\) terletak pada sisi \(𝑃𝑆\) dan titik \(𝑊\) terletak pada sisi \(𝑃𝑄\). Persegi panjang ini dilipat sepanjang \(𝑇𝑊\), sehingga titik \(𝑃\) terletak pada sisi \(𝑄𝑅\). Diketahui \(𝑃𝑇=65\). Hitung \(𝑇𝑊^2\)
A. 1440
B. 1690
C. 3130
D. 4369
E. 4394

---

Solution

---

3. Berapa banyak bilangan tiga angka \(\overline{𝑎𝑏𝑐}\) memenuhi sifat berikut: Ketika \(\overline{𝑎𝑏𝑐}\) dikalikan dengan 3 dan kemudian ditambahkan dengan 1, hasilnya adalah \(\overline{c𝑏a}\)
Catatan: \(\overline{𝑎𝑏𝑐}\) dan \(\overline{c𝑏a}\)dihitung hanya 1 kali saja.
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
E. tidak ada satupun jawaban di atas yang benar

---

Solution

---

4. Bilangan 444444 ditulis sebagai hasil kali dua bilangan tiga angka \(\overline{𝑘𝑚𝑛}×\overline{𝑝𝑞𝑟}\). Misalkan \(\overline{𝑘𝑚𝑛}>\overline{𝑝𝑞𝑟}\) . Berapakah nilai terbesar dari \(𝑘+𝑚+𝑛\) ?
A. 14
B. 15
C. 16
D. 17
E. tidak ada satupun jawaban di atas yang benar

---

Solution

---

5. Oneng ingin memasang ubin menggunakan poligon-poligon beraturan. Ia menggunakan tiga jenis poligon beraturan, dua di antaranya adalah segienam beraturan dan persegi.

Poligon beraturan jenis ke tiga yang ia gunakan mempunyai sisi persekutuan dengan 𝑃𝑄 dan 𝑄𝑅. Berapa banyak sisi yang dimiliki poligon ini?
A. 8
B. 10
C. 12
D. 18
E. 20

---

Solution

---

6. Mata uang Gasing yang berupa (koin) uang logam mempunyai 3 jenis denominasi, masingmasing bernilai berbeda (bilangan asli), dalam 𝒟 “duit” (Duit adalah nama satuan yang digunakan). Fibo mempunyai 4 koin senilai 𝒟 30 dan Aci mempunyai 5 koin senilai 𝒟 22. Setiap orang mempunyai setidaknya 1 koin untuk setiap denominasi. Berapakah jumlah nilai dari 3 jenis koin berbeda?
A. 17
B. 19
C. 21
D. 22
E. tidak ada satupun jawaban di atas yang benar

---

Solution

---

7. Berapa banyak segitiga sama kaki tidak kongruen (berbeda), dengan panjang setidaknya satu sisinya adalah 2 cm dan luasnya adalah 1cm².
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
E. tidak ada satupun jawaban di atas yang benar

---

Solution

---

8. Diberikan segitiga \(𝑃𝑄𝑅\). Ruas garis \(𝑃𝑄\) diperpanjang ke \(𝐾\) sehingga \(𝑃𝑄 = 𝑄𝐾\). Ruas garis \(𝑄𝑅\) diperpanjang ke \(𝑀\) sehingga \(𝑄𝑅 = 𝑅𝑀\). Ruas garis \(𝑅𝑃\) diperpanjang ke \(𝑁\) sehingga \(𝑅𝑃 = 𝑃𝑁\). Luas segitiga \(𝑃𝑄𝑅\) adalah \(1\). Berapakah luas segitiga \(𝐾𝑀𝑁\)?
A. 4
B. 5
C. 7
D. 10
E. Tidak dapat ditentukan

---

Solution

---

9. Berapakah banyaknya cara berbeda menyusun tiga permata putih identik dan tiga permata merah identik menjadi sebuah kalung?
A. 10
B. 8
C. 6
D. 4
E. 3

---

Solution

---

10. Diberikan kubus 𝐴𝐵𝐶𝐷. 𝐸𝐹𝐺𝐻.

Berapakah besar sudut yang dibentuk oleh diagonal 𝐸𝐵 dan 𝐵𝐺?
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 75°
E. tidak ada satupun jawaban di atas yang benar

---

Solution

---

11. Apri mempunyai kertas berbentuk persegi. Dia membagi kertas tersebut menjadi 4 bagian, dan memberikan tanda (lihat gambar).

Kemudian ia melipat kertas ini sepanjang ruas garis bertanda garis putus-putus.
Apakah bentuk yang dihasilkan oleh bagian persekutuan persegi yang dilipat ini?
A. Segitiga
B. Segiempat
C. Segilima
D. Segienam
E. Segitujuh

---

Solution

---

12. Berapa banyak bilangan bulat positif lebih kecil dari 2021 yang merupakan bilangan komposit dan jumlah angka-angka penyusunnya adalah 2?
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
E. 10

---

Solution

---

13. Manakah di antara ‘graf’ berikut ini yang tak ‘traversable’? (Sebuah graf dikatakan ‘traversable’ jika graf ini dapat digambarkan tanpa mengangkat pensil dari kertas dan tanpa melewati ruas garis yang sama lebih dari sekali).

---

Solution

---

14. Sebuah heksagon adalah sebuah poligon dengan 6 sisi. Berapa paling banyak sudut dalam yang berupa sudut siku-siku yang mungkin ada dalam sebuah heksagon?
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
E. 6

---

Solution

---

15. Prof. Yosu suka matematika dan fisika. Di rak bukunya total ada 50 buku matematika dan fisika. Setiap buku matematika berdampingan dengan tepat sebuah buku matematika di sebelahnya. Tidak ada 2 buku fisika yang letaknya berdampingan. Manakah di antara pernyataan berikut yang tidak benar?
A. Di antara 9 buku berturutan, ada setidaknya 6 buku matematika
B. Banyaknya buku fisika paling banyak 17
C. Banyaknya buku matematika paling sedikit 32
D. Ada tiga buku matematika yang letaknya berdampingan satu sama lain
E. Jika banyaknya buku fisika adalah 17, maka salah satu di antaranya terletak di posisi paling kanan atau paling kiri.

---

Solution

---

16. Susanti menulis bilangan 3 angka. Jumlah dari bilangannya dan tiga angka penyusunnya adalah 455. Berapa hasil kali dari tiga angka penyusunnya tersebut?
A. 56
B. 80
C. 96
D. 108
E. tidak dapat ditentukan

---

Solution

---

17. Satu set kartu terdiri dari 2021 kartu diberi nomor 1 sampai dengan 2021. Kartu-kartu dikocok. Kemudian diambil 4 buah kartu. Berapakah peluang 4 kartu tersebut menunjukkan 4 bilangan dalam urutan menaik?
A. \(\frac{1}{2}\)
B. \(\frac{1}{4}\)
C. \(\frac{1}{16}\)
D. \(\frac{1}{24}\)
E. \(\frac{1}{(2021×2020×2019×2018)}\)

---

Solution

---

18. Fibo dan Aci bermain sebuah permainan yang disebut dengan “Empat dalam satu baris”. Dalam permainan ini, dua orang pemain bergantian meletakkan biji-biji pada papan berukuran 5 × 5. Pemenangnya adalah orang yang pertama kali meletakkan 4 biji pada baris atau kolom yang sama. Sekarang adalah giliran Fibo, ia memegang biji putih.
Di manakah ia seharusnya meletakkan biji putih keempatnya untuk memastikan dia menang pada gilirannya yang ke lima, di mana pun Aci meletakkan biji hitamnya kelak?
A. A
B. B
C. C
D. D
E. E

---

Solution

---

19. Didi sang pelatih ingin membentuk 2 pasangan ganda putri yang baru. Ada 4 pemain putri. Berapa banyak cara berbeda untuk membentuk 2 pasangan baru ini?
A. 8
B. 7
C. 6
D. 4
E. 3

---

Solution

---

20. Diketahui bahwa

\(𝑝=1^2+2^2+3^2+⋯+2021^2\) and
\(𝑞=(1×3)+(2×4)+⋯+(2020×2022).\)

What is the value of \(𝑝−𝑞\) ?
A. 0
B. 2016
C. 2020
D. 2021
E. 2022

---

Solution

---

Baca juga

Soal dan Solusi Road To ASMOOPS 2020 Matematika SD

Soal dan Solusi Road To ASMOOPS 2018 Matematika SD

Soal Dan Solusi Road To ASMOOPS 2017 Matematika SD